Иосиф Бродский родился 24 мая 1940 года в Ленинграде в еврейской семье. Отец, Александр Иванович Бродский (1903—1984), был военным фотокорреспондентом, вернулся с войны в 1948 году и поступил на работу в фотолабораторию Военно-Морского музея. В 1950 году демобилизован, после этого работал фотографом и журналистом в нескольких ленинградских газетах. Мать, Мария Моисеевна Вольперт (1905—1983), работала бухгалтером. Родная сестра матери — актриса БДТ и Театра им. В. Ф. Комиссаржевской Дора Моисеевна Вольперт.
Раннее детство Иосифа пришлось на годы войны, блокады, послевоенной бедности и прошло без отца. В 1942 году после блокадной зимы Мария Моисеевна с Иосифом уехала в эвакуацию в Череповец, вернулись в Ленинград в 1944 году. В 1947 году Иосиф пошёл в школу № 203 на Кирочной улице, 8. В 1950 году Иосиф перешёл в школу № 196 на Моховой улице, в 1953 году Иосиф пошёл в 7-ой класс в школу № 181 в Соляном переулке, и остался в последующем году на второй год. Подал заявление в морское училище, но не был принят. Перешёл в школу № 289 на Нарвском проспекте, где продолжил учёбу в 7-ом классе.
В 1955 году семья получает «полторы комнаты» в Доме Мурузи.
Эстетические взгляды Бродского формировались в Ленинграде 1940—1950-х годов. Неоклассическая архитектура, сильно пострадавшая во время бомбёжек, бесконечные перспективы петербургских окраин, вода, множественность отражений, — мотивы, связанные с этими впечатлениями его детства и юности, неизменно присутствуют в его творчестве.
В 1955 году, в неполные шестнадцать лет, закончив семь классов и начав восьмой, Бродский бросил школу и поступил учеником фрезеровщика на завод «Арсенал». Это решение было связано как с проблемами в школе, так и с желанием Бродского финансово поддержать семью. Безуспешно пытался поступить в школу подводников. В 16 лет загорелся идеей стать врачом, месяц работал помощником прозектора в морге при областной больнице, анатомировал трупы, но в конце концов отказался от медицинской карьеры. Кроме того, в течение пяти лет после ухода из школы Бродский работал истопником в котельной, матросом на маяке.
С 1957 года был рабочим в геологических экспедициях НИИГА: в 1957 и 1958 годах — на Белом море, в 1959 и 1961 годах — в Восточной Сибири и в Северной Якутии, на Анабарском щите. Летом 1961 г. в якутском поселке Нелькан в период вынужденного безделья (не было оленей для дальнейшего похода) у него произошел нервный срыв, и ему разрешили вернуться в Ленинград.
В то же время он очень много, но хаотично читал — в первую очередь поэзию, философскую и религиозную литературу, начал изучать английский и польский языки.
В 1959 году знакомится с Евгением Рейном, Анатолием Найманом, Владимиром Уфляндом, Булатом Окуджавой, Сергеем Довлатовым.
14 февраля 1960 года состоялось первое крупное публичное выступление на «турнире поэтов» в ленинградском Дворце культуры им. Горького с участием А. С. Кушнера, Г. Я. Горбовского, В. А. Сосноры. Чтение стихотворения «Еврейское кладбище» вызвало скандал.
Во время поездки в Самарканд в декабре 1960 года Бродский и его друг, бывший летчик Олег Шахматов, рассматривали план захвата самолёта, чтобы улететь за границу. Но на это они не решились. Позднее Шахматов был арестован за незаконное хранение оружия и сообщил в КГБ об этом плане, а также о другом своем друге, Александре Уманском, и его «антисоветской» рукописи, которую Шахматов и Бродский пытались передать случайно встреченному американцу. 29 января 1961 г. Бродский был задержан КГБ, но через двое суток был освобожден.
В августе 1961 года в Комарове Евгений Рейн знакомит Бродского с Анной Ахматовой. После смерти Ахматовой в 1966 году Иосиф становится одним из «ахматовских сирот». В 1962 году во время поездки в Псков он знакомится с Н. Я. Мандельштам, а в 1963 году у Ахматовой — с Лидией Чуковской.
В 1962 году у Ахматовой Бродский встретил молодую художницу Марину (Марианну) Басманову. Первые стихи с посвящением «М. Б.» — «Я обнял эти плечи и взглянул…», «Ни тоски, ни любви, ни печали…», «Загадка ангелу» датируются тем же годом. В 1964 году Марина Басманова приехала к Бродскому в ссылку и они жили вместе, а 8 октября 1967 г у Марины Басмановой и Иосифа Бродского родился сын Андрей Басманов. Из-за преследования Бродского его сыну решили дать фамилию матери. Личные отношения сохранились и после высылки Бродского в 1972 году, а в 1993 году, по приглашению Бродского его сын Андрей Басманов приезжал в Нью-Йорк и гостил у отца несколько месяцев.
По собственным словам, Бродский начал писать стихи в восемнадцать лет, однако существует несколько стихотворений, датированных 1956—1957 годами. Одним из решающих толчков стало знакомство с поэзией Бориса Слуцкого. «Пилигримы», «Памятник Пушкину», «Рождественский романс» — наиболее известные из ранних стихов Бродского. Для многих из них характерна ярко выраженная музыкальность, так, в стихотворениях «От окраины к центру» и «Я — сын предместья, сын предместья, сын предместья…» можно увидеть ритмические элементы джазовых импровизаций. Цветаева и Баратынский, а несколькими годами позже — Мандельштам, оказали, по словам самого Бродского, определяющее влияние на него.
Из современников на него повлияли Евгений Рейн, Владимир Уфлянд, Станислав Красовицкий.
Позднее Бродский называл величайшими поэтами Одена и Цветаеву, за ними следовали Кавафис и Фрост, замыкали личный канон поэта Рильке, Пастернак, Мандельштам и Ахматова.
29 ноября 1963 года в газете «Вечерний Ленинград» появилась статья «Окололитературный трутень», подписанная Лернером, Медведевым и Иониным. В статье Бродский клеймился за «паразитический образ жизни». Из стихотворных цитат, приписываемых авторами Бродскому, две взяты из стихов Бобышева, а третья, из поэмы Бродского «Шествие», представляла собой окончания шести строк, от которых отрезаны первые половинки. Стихотворение «Люби проездом родину друзей…» было исковеркано авторами фельетона следующим образом: первая строчка «Люби проездом родину друзей» и последняя «Жалей проездом родину чужую» были объединены в одну «люблю я родину чужую».
Было очевидно, что статья является сигналом к преследованиям и, возможно, аресту Бродского. Тем не менее, по словам Бродского, больше, чем клевета, последующий арест, суд и приговор, его мысли занимал в то время разрыв с Мариной Басмановой. На этот период приходится попытка самоубийства.
8 января 1964 года «Вечерний Ленинград» опубликовал подборку писем читателей с требованиями наказать «тунеядца Бродского». 13 февраля 1964 года Бродского арестовали по обвинению в тунеядстве. 14 февраля у него случился в камере первый сердечный приступ. С этого времени Бродский постоянно страдал стенокардией, которая всегда напоминала ему о возможной близкой смерти (это не мешало вместе с тем оставаться заядлым курильщиком). Во многом отсюда «Здравствуй, мое старение!» в 33 года и «Что сказать мне о жизни? Что оказалась длинной» в 40 — со своим диагнозом поэт действительно не был уверен, что доживёт до этого дня рождения.
Два заседания суда над Бродским (судья Дзержинского суда Савельева Е. А.) были законспектированы Фридой Вигдоровой и составили содержание распространявшейся в самиздате «Белой книги».
Все свидетели обвинения начинали свои показания со слов: «Я с Бродским лично не знаком…», перекликаясь с формулировкой времён травли Пастернака: «Я роман Пастернака не читал, но осуждаю!..».
13 марта 1964 года на втором заседании суда Бродский был приговорён к максимально возможному по указу о «тунеядстве» наказанию — пяти годам принудительного труда в отдалённой местности. Он был сослан в Коношский район Архангельской области и поселился в деревне Норенская. В интервью Волкову Бродский назвал это время самым счастливым в своей жизни. В ссылке Бродский изучал английскую поэзию, в том числе творчество Уистена Одена:
В августе и сентябре несколько стихотворений Иосифа были опубликованы в коношской районной газете «Призыв».
Суд над поэтом стал одним из факторов, приведших к возникновению правозащитного движения в СССР и к усилению внимания за рубежом к ситуации с правами человека в СССР. Стенограмма Фриды Вигдоровой была опубликована в нескольких влиятельных зарубежных СМИ: «New Leader», «Encounter», «Figaro Litteraire». В конце 1964 года письма в защиту Бродского были отправлены Д. Д. Шостаковичем, С. Я. Маршаком, К. И. Чуковским, К. Г. Паустовским, А. Т. Твардовским, Ю. П. Германом. По прошествии полутора лет срок ссылки был сокращен до фактически отбытого под давлением мировой общественности (в частности, после обращения к советскому правительству Жан-Поля Сартра и ряда других зарубежных писателей).
В сентябре 1965 года Бродский по рекомендации Чуковского и Бориса Вахтина был принят в профгруппу писателей при Ленинградском отделении Союза писателей СССР, что позволило в дальнейшем избежать обвинения в тунеядстве.
В 1965 году большая подборка стихов Бродского и стенограмма суда были опубликованы в альманахе «Воздушные пути-IV» (Нью-Йорк).
В своих интервью Бродский противился навязываемому ему — особенно американской интеллигенцией — образу борца с советской властью. А. Волгина писала, что Бродский «не любил рассказывать в интервью о лишениях, перенесённых им в советских психушках и тюрьмах, настойчиво уходя от имиджа „жертвы режима“ к имиджу „self-made man“». Он делал утверждения вроде: «Мне повезло во всех отношениях. Другим людям доставалось гораздо больше, приходилось гораздо тяжелее, чем мне». И даже: «… я-то считаю, что я вообще всё это заслужил». В «Диалогах с Иосифом Бродским» Соломона Волкова, Бродский заявлял по поводу записи суда Фридой Вигдоровой: «Не так уж это всё и интересно, Соломон. Поверьте мне», на что Волков выражает своё возмущение:
12 мая 1972 года Бродского вызвали в ОВИР ленинградской милиции и поставили перед выбором: эмиграция или «горячие денёчки», то есть тюрьмы и психбольницы. К тому времени Бродскому уже дважды приходилось проводить по несколько недель в психиатрических больницах, что было для него намного страшнее тюрьмы и ссылки. Выбрав эмиграцию, Бродский пытался максимально оттянуть день отъезда, но (возможно, в связи с визитом в СССР Никсона) власти СССР хотели отправить его за рубеж как можно быстрее.
4 июня Бродский вылетел из Ленинграда в Вену. В Австрии он был представлен У. Одену, по приглашению которого впервые участвовал в Международном фестивале поэзии (Poetry International) в Лондоне в июле 1972 г. Впоследствии Бродский жалел, что недостаточно хорошо владел английским, так что его вклад в беседу с Оденом сводился к однотипным вопросам. В тот же приезд поэт знакомится и с Исайей Берлиным.
Через месяц после этого начал работать в должности приглашённого профессора на кафедре славистики Мичиганского университета в Энн-Арборе: преподавал историю русской литературы, русской поэзии XX века, теорию стиха. В 1981 году переехал в Нью-Йорк. Не окончивший даже школы Бродский работал в общей сложности в шести американских и британских университетах, в том числе в Колумбийском и в Нью-Йоркском. Продолжая писать на английском языке, «чтобы быть ближе (…) к Одену», получил широкое признание в научных и литературных кругах США и Великобритании, удостоен Ордена Почётного легиона во Франции. Занимался литературными переводами на русский (в частности, перевёл пьесу Тома Стоппарда «Розенкранц и Гильденстерн мертвы») и на английский — стихи В. В. Набокова.