Ирина Ракобольская родилась 22 декабря 1919 года в семье учителя физики.
Окончила в 1938 году опытно-показательную школу им. Радищева и поступила на физический факультет МГУ.
В октябре 1941 года, с 4-го курса физфака добровольно ушла на фронт. После окончания штурманской школы, в 1942 году — была назначена начальником штаба 588 (в дальнейшем — 46 Гвардейского Таманского орденов Красного Знамени и Суворова) авиаполка ночных бомбардировщиков. С мая 1942 года и до конца войны участвовала в боевых действиях на различных фронтах Великой Отечественной войны.
В апреле 1946 года была демобилизована и вернулась на физический факультет, вышла замуж за однокурсника Дмитрия Линде. Окончила физический факультет в 1949 году, защитив дипломную работу «d-электроны, образованные мюонами космических лучей», выполненную под руководством В. И. Векслера и Г. Т. Зацепина.
В 1950—1963 годах работала ассистентом, в 1963—1977 годах — доцентом и с 1977 года по настоящее время — профессором кафедры космических лучей физического факультета МГУ.
В 1968 году Ракобольская создала в НИИЯФ МГУ лабораторию космического излучения сверхвысоких энергий и руководила ею до 1991 года. В 1968 году в подземном помещении Московского метрополитена под ее руководством была построена уникальная установка из 144 многослойных свинцовых рентгенэмульсионных камер (РЭК), на которой было определено эффективное сечение генерации чарма при энергии нуклона порядка 100 ГэВ. По результатам экспозиции РЭК на Памире было исследовано необычное явление — компланарный разлет вторичных частиц. Были установлены энергетический порог и энергетическая зависимость этого нового явления.
С 1971 года по настоящее время — заместитель заведующего кафедрой космических лучей и физики космоса. За время работы в МГУ читала спецкурсы по физике космических лучей, общий курс ядерной физики на физическом и геологическом факультетах, вела практические занятия по ядерной физике и физике космических лучей.
Всю научную работу И. В. Ракобольская вела под руководством или совместно с академиком Г. Т. Зацепиным. Диссертация на степень кандидата физико-матеметических наук была защищена ею в 1962 году, на степень доктора — в 1976. Она имеет около 300 опубликованных работ, среди них учебник по ядерной физике, 6 монографий, статьи о ФПК, книги и статьи о женском авиаполке.
Ракобольская участвовала в международном сотрудничестве «Памир», в совместном российско-японском эксперименте RUNJOB. Под ее руководством защищено 15 кандидатских диссертаций и 4 докторских по совместным работам.
Большую научно-педагогическую работу на кафедре И. В. Ракобольская всегда совмещала (на общественных началах) с большой общеуниверситетской работой. С 1966 по 1990 годы она одновременно была деканом факультета повышения квалификации преподавателей ВУЗов. За 24 года на нем обучалось более 80 тысяч человек. За организацию работы ФПК И. В. Ракобольская была награждена золотой медалью ВДНХ. В 1987—1997 годах она была председателем Союза женщин МГУ, в настоящее время — Член Ученого Совета МГУ, Ученого Совета физического факультета, Научного Совета по космическим лучам РАН.
И. В. Ракобольская и ныне в строю, продолжая активно заниматься научной работой, воспитывать студентов и аспирантов (а также — научных сотрудников и преподавателей), читать лекционные курсы, руководить всей организационной и методической работой кафедры космических лучей и физики космоса. Она воспитала замечательных сыновей, один из которых — профессор Андрей Линде — знаменитый физик-теоретик, занимающийся инфляционной теории Вселенной.Второй сын- Николай Линде-профессор,психолог,автор нового,современного аналитически-действенного направления (модальности) психотерапии Эмоционально-образная терапия Линде Н.Д..