Родился в 1851 г. Воспитание получил домашнее; в 1869 г. в Одессе при 2-й гимназии выдержал экзамен на аттестат зрелости и поступил на медицинский факультет московского университета. Через год перешел в медико-хирургическую академию, где и окончил курс (1874). Был земским врачом в Лукояновском уезде. В 1876 г. работал в физиологической лаборатории у Людвига в Лейпциге и защитил в Санкт-Петербурге докторскую диссертацию: «Материалы для физиологии мозга». Участвовал в качестве военного врача на Кавказе в турецкой войне 1876 г.; по окончании войны оставался в течение 2 лет военным врачом в Санкт-Петербурге. В то время написал книгу «Сон и бодрствование» (1878). В 1879—1881 г. заведовал психиатрическим отделением земской больницы в Екатеринославе, затем в течение 1 1/2 лет изучал нервные и душевные болезни в Берлине, Лейпциге в Париже (у Шарко). В 1884 г. утвержден приват-доцентом при харьковском университете. С тех пор неоднократно предпринимал с научной целью поездки за границу и работал в лабораториях (Дю-Буа Реймона, Мунка, Кронекера Вулпиана, Брока, Вундта и др.) и клиниках (Вестфаль, Маньян, Шарко, Флехсиг и др.). В 1892 г. напечатал свой труд: «Etude sur L’h?r?dit? normale et pathologique», за который Имп. академия наук представила его к званию профессора, которое он получил в 1894 г.
Сверх того Оршанский напечатал несколько общих статей (биография юриста Оршанского в журнале «Восход»), статью «Преступление и наказание» в «Сев. Вестнике» (1896), «История одного идейного преступления» и др. В настоящее время печатаются его следующие труды: «Закон сохранения энергии в нервных и психических явлениях» (издание Импер. академии наук), «Передача болезней от родителей к детям» («Практическая Медицина», 1897), «Об измерении психических явлений» («Известия Харьковского Университета»).
На XII медицинском конгрессе в Москве (1897) Оршанским сделан доклад: «О борьбе между сифилисом мозга и наследственностью».