Исаак Михновский родился в Смоленске, в 4-летнем возрасте обратил на себя внимание выдающимися музыкальными способностями. Примерно с этого же возраста началось его формальное музыкальное образование под руководством Е. И. Гуревич-Эйгес. Первые публичные выступления начались в Смоленске в возрасте 9 лет. Через год мальчик переехал в Москву, где продолжал свое музыкальное образование в техникуме Мусоргского и школе Гнесиных. В 1930 году поступил в Московскую консерваторию в начале в класс Льва Оборина, а позже Константина Игумнова. Дипломной работой молодого пианиста было первое в СССР исполнение Рапсодии на тему Паганини С. В. Рахманинова. Продолжал совершенствоваться в школе Высшего исполнительского мастерства. В 1938 году становится победителем Первого Всесоюзного конкурса пианистов в Москве, а через год в составе группы советских молодых музыкантов, в которую так же входили Эмиль Гилельс, Яков Флиер и Павел Серебряков, Исаак Михновский участвовал в конкурсе королевы Елизаветы в Брюсселе. Среди западных пианистов в этом конкурсе принимал участие Артуро Бенедетти Микеланджели. Игра Михновского была высоко оценена западной прессой и слушателями, о ней тепло отзывались пианист Артур Рубинштейн и известный французский музыкальный критик Э. Вийермоз. В это же время начинается его активная деятельность пианиста — исполнителя. Он давал сольные и симфонические концерты в крупнейших городах СССР, часто выступая с такими дирижёрами как Евгений Мравинский, Курт Зандерлинг, Николай Рабинович и Натан Рахлин. Одновременно музыкант начал преподавательскую работу в Московской консерватории, где вскоре ему было присвоено звание доцента. В течение 1946—1948 годов Михновский создал цикл транскрипций романсов русских композиторов, а также фантазий на темы опер Чайковского, Глинки, Рубинштейна, Даргомыжского и Римского-Корсакова. Об этих работах с энтузиазмом отзывались такие музыканты как Мстислав Ростропович, Дмитрий Кабалевский, Лев Оборин, Рейнгольд Глиэр и др. С 1960 года Михновский начинает преподавать в музыкально-педагогическом институте (ныне академия), им. Гнесиных, где ему вскоре было присвоено звание профессора и где он вел классы фортепиано и камерного ансамбля. На протяжении своей творческой жизни музыкант встречался и работал со многими известными музыкантами своего времени; особенно тесные творческие и дружеские отношения его связывали с Мстиславом Ростроповичем.
Как отмечал А. Дроздов по поводу концертного выступления пианиста в 1946 году, «убедительность и выпуклость трактовки, ясность и логичность декламации, глубокий тон, художественно богатая педализация — вот основные качества игры Михновского».
Композиторское наследие музыканта включает в себя сонаты для фортепиано, виолончели, фагота, 12 прелюдий, баллады и эскизы для фортепиано. Он также автор интереснейших каденций к концертам Моцарта и Бетховена.