Дунаевский родился 30 января 1900 года в украинском городке Лохвица в еврейской семье мелкого банковского служащего Цале-Йосефа Симоновича и Розалии Исааковны Дунаевских. Двойное имя отца — Цале-Йосеф — послужило основой для отчества будущего композитора — Осипович. Семья была музыкальной. Дед был кантором, мать играла на фортепиано и пела. Пятеро братьев Исаака тоже стали музыкантами (можно отметить Дунаевского Бориса Осиповича, 1896—1976, известного хормейстера). С детства проявил незаурядные музыкальные способности, с восьмилетнего возраста брал уроки скрипки у Григория Полянского.
В 1910 году семья переехала в Харьков. В 1910 году он поступил в Харьковское музыкальное училище, где занимался игрой на скрипке (преподаватель — Константин Горский) и композицией. В 1918 году с золотой медалью окончил гимназию, а через год — Харьковскую консерваторию по классу скрипки (преподаватель — И. Ю. Ахрон), композицией занимался у С. С. Богатырёва.
С 1919 года работал скрипачом в оркестре, концертмейстером.
С 1920 года — композитор и дирижёр в Харьковском русском драматическом театре, возглавляемом Н. Н. Синельниковым. Во время работы читал лекции о музыке и руководил армейской самодеятельностью. Дебютировал как театральный композитор в 1920 году — музыка к спектаклю «Женитьба Фигаро».
В 1924 году переехал в Москву. В 1924—1926 гг. — музыкальный руководитель театра «Эрмитаж». В 1926—1929 гг. — Театра сатиры. Для этого театра он пишет свои первые оперетты — «Женихи» и «Ножи».
В 1927 году оперетта «Женихи» ставится в Московском государственном театре оперетты.
В 1929 году переехал в Ленинград. До 1934 года — композитор и главный дирижёр Ленинградского мюзик-холла. Начал сотрудничать с Л. О. Утёсовым.
И. Дунаевский вместе с кинорежиссёром Г. В. Александровым стали создателями жанра советской музыкальной кинокомедии, сделав музыку одним из главных компонентов драматургии фильма. Первый их совместный фильм «Весёлые ребята» вышел на экраны в декабре 1934 года и принёс И. Дунаевскому широкую известность. Затем последовали фильмы «Цирк» (1936), «Волга-Волга» (1938) и «Светлый путь» (1940).
В период с 1934 по 1940 год И.Дунаевский сочинил музыку к шестнадцати кинофильмам. Он также часто сам участвовал в озвучивании, играл на рояле и пел (например, в фильме «Весна» поёт романс Глинки). В 1936 году за создание музыки к фильмам, был награждён орденом Трудового Красного Знамени и был удостоен звания заслуженного деятеля искусств РСФСР.
С 1937 по 1941 годы возглавлял Ленинградский союз композиторов. Был дружен с М. А. Булгаковым. В 1938 году был избран депутатом Верховного совета РСФСР.
Во время Великой Отечественной войны был художественным руководителем ансамбля песни и пляски железнодорожников, много выступал по всей стране. Среди многих песен времён войны, самой знаменитой стала песня «Моя Москва», написанная в 1942 году.
С 1945 года жил в Москве.
В 1947 году написал музыку к фильму «Весна». В 1949 году написал музыку к фильму кинорежиссёра И. А. Пырьева «Кубанские казаки».
В 1950 году, в год своего пятидесятилетия, был удостоен звания народного артиста РСФСР.
Умер в Москве 25 июля 1955 года от сердечного спазма. Существует неподтверждённая версия о самоубийстве И. Дунаевского. Похоронен на Новодевичьем кладбище.
Исаак Дунаевский обладал уникальным мелодическим даром и внёс большой вклад в формирование жанра советской музыки. Наиболее значительных результатов Дунаевский достиг в лёгкой музыке: «Стрелки», музыка к фильмам «Цирк», «Вратарь», «Весёлые ребята», «Моя любовь», «Весна», оперетты «Белая акация», «Дети капитана Гранта» и др. В музыке к фильмам и опереттах лёгкая музыка непринуждённо сочеталась с симфоническим жанром. Даже фрагменты оперетт по существу являются законченными и целостными музыкальными произведениями и часто исполняются в концертах отдельно. Произведения Дунаевского отличаются развитым мелодическим ходом и гармоническим языком, при кажущейся лёгкости требуют от певца высокого вокального мастерства и больших голосовых ресурсов.
Дунаевский создал ряд проникновенных лирических песен, неизменно популярных и любимых многими поколениями советских людей: «Моя любовь», «Цветёт калина», «Вечер вальса», «Школьный вальс», «Каким ты был, таким ты и остался», «Не забывай», «Молчание»
Отдельная страница творчества Дунаевского — песни для пионеров: «До чего же хорошо кругом», «Скворцы прилетели», «Летите, голуби!», «Марш юннатов».
Марши Дунаевского бравурны, ярки, создают праздничное, боевое настроение. «Марш энтузиастов», «Марш весёлых ребят», марши из кинофильмов «Вратарь», «Дети капитана Гранта» имеют большую популярность. Героический марш «Моя Москва» стал в советское время фактически гимном города Москвы.
Патриотические песни «Дорожная», «Дальняя сторожка», «Звезды милой Родины», «Каховка» разучивались детьми во всех советских школах 1940—1960-х годов. «Песня о Родине» стала позывными Всесоюзного радио.
Братья и сестра:
Жены и дети:
Написал музыку к 30 спектаклям:
Создал новый тип популярной, массовой советской песни. Их стиль основан на городской бытовой музыке, джазе, оперетте. Исаак Дунаевский является автором музыки более чем 100 песен: