После пятого класса школы начал работать — сначала пастухом, затем в тракторной бригаде, с 1950 года работал в бригаде вальщиков леса в Итанцинском леспромхозе, на сплаве леса, плотником, токарем.
Первый рассказ «Сашка» был опубликован в газете «Бурят-Монгольская правда». С 1954 года Калашников — сотрудник газеты «Бурят-Монгольский комсомолец». Закончил среднее образование в вечерней школе.
В 1959 году журнал «Свет над Байкалом» публикует первый роман Калашникова «Последнее отступление» о гражданской войне в Забайкалье. Главные герои романа — жители его родного села Шаралдай. Далее последовали повести «Подлесок» и «Через топи». Калашникова принимают в Союз писателей СССР.
С 1963 года по 1965 год по направлению Союза писателей Бурятии Калашников учился на Высших литературных курсах в Москве. В 1965 году был избран ответственным секретарем правления Союза писателей Бурятской АССР.
В 1970 году публикуется роман «Разрыв-трава». Роман описывает жизнь семейских в первой половине XX века. «Разрыв-трава» был напечатан в «Роман-газете», а затем в издательстве «Современник». За этот роман автор получил Государственную премию Бурятской АССР. В 1973 году Калашникову было присвоено звание «Народный писатель Бурятии». По роману был поставлен спектакль на сцене Русского театра драмы.
В 1978 году был издан роман «Жестокий век».
В 1979 году Мосфильм снял художественный фильм «Крик тишины» по повести И. К. Калашникова «Расследование». Калашников был автором сценария фильма.
Другие работы: «Не поле перейти» (1982 год), повести «Деревцу — расти» (впоследствии выходила под названием «Подлесок») (1962 год), «К людям» (1964 год), «Через топи» (1966 год), «Расследование» (1978 год), многочисленные новеллы.
Произведения Калашникова переводились на бурятский, немецкий, чешский, эстонский языки.