Борис Ишханов внёс существенный вклад в изучение фундаментального коллективного возбуждения атомных ядер — гигантского дипольного резонанса, обнаружил структуру гигантского резонанса у средних и тяжелых ядер и изучил механизм его распада. Вместе с соавторами И. М. Капитоновом, В. Г. Неудачином, В. Г. Шевченко и Н. П. Юдиным открыл закономерность конфигурационного расщепления гигантского дипольного резонанса у лёгких атомных ядер (открытие № 342, 1987).
Б. С. Ишхановым опубликовано более пятисот работ, в том числе монографии и учебные пособия.