Первым тренером Альбиева был Ахмед Атабиевич Гасаев, который довел его до победителя первенства Европы 2005 г., после чего в том же году умер от тяжелой болезни. В настоящее время его тренирует Феликс Аваков. Помогает ему в этом чеченский педагог Умлат Товбулатов. Альбиев выступает за спортклуб «Спарта», с 2005 года присоединён к сборной команде Российской Федерации. Высшими достижениями Исламбека является победа на Олимпийских играх в Пекине в весе до 60 кг. Неоднократный чемпион Европы, мира и множества международных турниров категории А.
В настоящий момент Ислам-Бека является студентом Московского института физической культуры и спорта (МИФКИС). Живёт и тренируется в Москве.
Президент Чеченской Республики Рамзан Кадыров сразу по окончании схватки заявил прессе: