Известен как основатель советской научной школы социально-экономического страноведения, автор серии учебников по социально-экономической географии зарубежных стран.
Иван Александрович Витвер родился 25 февраля 1891 года в с. Ильино Тверской губернии в семье мелкопоместных дворян.
В 1910—1913 будущий ученый-страновед учился на естественном отделении физико-математического факультета Московского университета, где слушал лекции по географии и антропологии проф. Дмитрия Анучина. В дальнейшем бросил учебу и поступил в Московскую консерваторию. Вернулся в университет в 1916 году и в 1921 окончил историко-филологический факультет по специальности «история». В 1922—1926 годах учился в аспирантуре Московского университета, параллельно работая научным сотрудником в Институте истории. В свободное время преподавал историю и экономическую географию в школе. В 1925 году Иван Витвер защитил диссертацию и получил степень магистра истории. После этого он перешел на работу в редакцию издательства «Большая Советская Энциклопедия», где трудился до 1932 года.
В 1929 году Н. Н. Баранский пригласил Витвера читать курсы по Латинской Америке на кафедре экономической географии СССР на географическом факультете МГУ. В 1933 году Витвер начинает работать на кафедре в должности доцента. Спустя год, в 1934 году, Витвер становится заведующим первой в России организованной кафедры экономической и политической географии капиталистических стран. Еще через год — доктором географических наук и профессором без защиты диссертации (обычная практика того времени). Эту должность он занимал на протяжении 20 лет.
В 1941—1943 годах — в годы ВОВ, в эвакуации был деканом географического факультета в Ашхабаде и Свердловске. В 1944—1945 годах — преподавал на факультете международных отношений МГУ (МГИМО МИД). В дальнейшем сосредоточился на научной и административной работе, был вынужден покинуть пост заведующего кафедрой экономической географии капиталистических стран в 1954 году из-за проблем со здоровьем.
И. А. Витвер — организатор науки, один из основателей советской научной школы социально-экономической географии зарубежного мира и страноведения. Специализировался на изучении стран Латинской Америки, Франции, Германии и др. стран Европы. Автор известного учебника «Экономическая география зарубежных стран» (16 изданий в 1935—1955 гг.). Учебник был издан в Польше, Чехословакии, Болгарии, Венгрии, ГДР, Китае, Японии, Великобритании, Франции. В МГУ создал географические курсы по географии мирового хозяйства, истории экономической и политической географии зарубежных стран, спецкурсы по Германии, Франции и Великобритании.
Иван Александрович Витвер, как и ряд других советских географов, ни разу не был за пределами СССР, что не мешало ему преподавать экономическую географию зарубежных стран и писать учебники по страноведению.