Родился 15 октября 1921 года на хуторе Проциков ныне Веселовского района Ростовской области в семье крестьянина. Русский.
Образование неполное среднее. Работал в колхозе.
В Красной Армии с 1939 года. В июне 1941 года окончил Тамбовское кавалерийское училище. В действующей армии с марта 1943 года.
Лейтенант И. А. Левченко отличился в боях в Севском районе Орловской (ныне Брянской) области. В ночь на 20 марта 1943 года во главе взвода в тылу противника у села Стрелецкая (ныне Стрелецкая Слобода) уничтожил много гитлеровцев. В бою взвод погиб, а И. А. Левченко был тяжело ранен и окружен фашистами. Предпочел смерть плену, взорвав себя и окруживших его врагов гранатой. Командир и начальник штаба 249-го кавалерийского полка написал:
Похоронен в деревне Стрелецкая Слобода Севского района Брянской области.