Родился 19 февраля (1 марта) 1708 года в Берлине. Первоначальное образование получил в Берлинской Иоахимстальской гимназии. Прибыл в Россию в 1719 году вместе с отцом, Шлаттером Гейнрихом, уроженцем Цюриха, вызванном в Россию Петром I в 1718 году, назначенным асессором в Берг-коллегию.
В 1722 году начал службу пробирным мастером в Берг-коллегии.
С 1726 года находился при Монетной канцелярии минц-вардейном (заведующим пробирной частью).
В 1727 году ему было поручено осмотреть местность вблизи Петербурга у Дудергофа, где, по некоторым признакам, должна была находиться медная руда; затем он исполнял должность переводчика при Монетном департаменте
С 1738 года при вновь созданном Санкт-Петербургском Монетном Дворе, он основал специальную лабораторию (1845) и ввел новый метод разделения золота и серебра в золотистом серебре Нерчинских и Алтайских месторождений («шлаттеровский метод»), усовершенствовал выплавку (большими объёмами) и отливку серебра тонкими пластинами для передела в монеты, усовершенствовал чеканку монет.
В 1739 г. им было опубликовано «Описание при монетном деле потребного искусства».
В 1750 г. под наблюдением Шлаттера из алтайского серебра была отлито художественная «рака» (гробница) для останков Александра Невского. Эта «рака», весившая 76 пудов была выполнена в стиле елизаветинского барокко в виде трехъярусного сооружения, увенчанного барельефным изображением Александра Невского.
С 1753 года — главный судья (директор) Монетной канцелярии.
С 1754 года — директор Санкт-Петербургского Монетного Двора.
В 1754—1758 гг. вышли в свет его «Задачи, касающиеся до монетного искусства, сочиненные для обучения определенных при монетных дворах титулярных юнкеров и прочих учеников». В те же годы Шлаттер работал над руководством для металлургов и горняков, которое и было опубликовано в 1760 г. под названием «Обстоятельное наставление рудному делу…». Эта книга Шлаттера явилась первым пособием такого рода. В 1761 г. Колывано-Воскресенское начальство обязало горных офицеров (в том числе и Ползунова) изучать эту работу Шлаттера.
6 ноября 1757 года после утверждения проекта нового учреждения для удержания в казне серебряной монеты и оставления медных денег в народном обращении путем замены тяжеловесной монеты удобными вексельными ассигновками, Шлаттер был назначен «заведующим новоучреждаемым производством о раздаче на векселя и о развозке медных денег» (1758).
В 1760—1767 гг. — президент Берг-коллегии. При нём Берг-коллегии удалось не только восстановить свое прежнее значение, но и значительно расширить поле деятельности. С 1764 года коллегия уже ведала и монетами, и медалями, и пробирной стандартизацией.
В 1767 году при выходе в отставку награждён чином тайного советника.
23 января (3 февраля) 1768 года И. А. Шлаттер скончался в Санкт-Петербурге.
Иван Андреевич Шлаттер — автор ряда капитальных работ, давших впервые на русском языке описание основ горной, металлургической, рудно-поисковой, химико-аналитической (пробирной), монетной отраслей, гидросиловых и паровых установок, которые служили пособиями для учащихся горнозаводских школ (студентов Горного училища), а затем — Горного кадетского корпуса.
Иван Андреевич Шлаттер был также автором большого числа предложений, которые во многом определили денежную политику российского государства во второй половине XVIII века.
Жена, Сарра Елизавета Вассерман (дочь Дудергофского пастора) . Дети: Гейнрих-Вильгельм (1730); Иоганн-Вильгельм (Иван Иванович старш.) (1734—1780) — артиллерии поручик (1757), служил в Берг-Коллегии (с 1757), при Монетном департаменте, статский советник (1779) ; Наталья-Мария (муж — Шнезе Алексей Иванович) и ещё 8 дочерей.