Иван Чигринов родился 21 декабря 1934 года в деревне Великий Бор Могилёвской области БССР в семье председателя сельсовета. В детстве пережил Великую Отечественную войну, на которой потерял отца. После окончания Великоборской семилетней школы продолжил обучение в средней школе Самотевичей, находившейся за восемь километров от дома. Тогда, вдохновлённый творчеством Аркадия Кулешова, Чигринов впервые начал публиковать в газетах свои стихи.
С 1965 года редактор отдела публицистики журнала «Полымя». В 1973 году вступил в КПСС. С 1975 года заместитель начальника, а с 1976 — секретарь правления Союза писателей БССР.
С 1986 года депутат Верховного Совета БССР. С 1987 года председатель правления Белорусского отделения советского фонда культуры. С 1989 года — главный редактор журнала «Спадчына».
В начале 1990-х входил в состав нескольких комитетов и комиссий:
Был женат, есть дочь.
Умер Чигринов 5 января 1996 года. Похоронен в Минске, на Восточном (Московском) кладбище.
Свои произведения Чигринов писал на белорусском языке. Его книги издаются за рубежом, переведены на многие языки мира. В 1995 году вышло собрание сочинений автора в шести томах.
Автор сборников рассказов «Птицы летят на волю» (белор. Птушкі ляцяць на волю; 1965), «Самый счастливый человек» (белор. Самы шчаслівы чалавек; 1967), «Шёл на войну человек» (белор. Ішоў на вайну чалавек; 1973), посвященные жизни и труду советских людей, героике и последствиям прошедшей войны. Романная трилогия «Плач перепёлки» (белор. Плач перапёлкі; 1972), «Оправдание крови» (белор. Апраўданне крыві; 1977) и Свои и чужие (белор. Свае і чужыя; 1982) передаёт драматизм событий и человеческих судеб в начале Великой Отечественной войны.
Принимал участие в создании шестисерийного телевизионного фильм о минском партийном подполье «Руины стреляют...». Кроме того, в 1990 году Игорь Добролюбов снял девятисерийный фильм «Плач перепёлки» по одноимённому роману Чигринова. Также по некоторым произведениям поставлены спектакли.
Писателем были переведены на белорусский язык пьесы «На дне» М. Горького и «Оптимистическая трагедия» В. В. Вишневского. Чигринов заявил о себе также и в области критики, публицистики, литературоведения. Его авторству принадлежит ряд книг и статей по данной тематике. Написал монографию об этнографе и фольклористе Н. Я. Никифоровском.
Также Чигринову присвоено звание почётного гражданина города Костюковичи. Проводятся выставки, посвящённые творчеству писателя.