Родился 31 декабря 1916 года в селе Саломатино ныне Камышинского района Волгоградской области в крестьянской семье. Русский.
Окончил 7 классов неполной средней школы, фабрично-заводское училище, Сталинградский аэроклуб, активно занимался спортом. Работал разметчиком на заводе в Сталинграде.
В Красной Армии с 1938 года.
В 1940 году окончил Сталинградское военное авиационное училище.
Участник Великой Отечественной войны с её первого дня. Сражался на Южном, а позднее — на Степном фронте. Летал на именном самолёте «Саратовский Волгарь».
Командир эскадрильи 247-го истребительного авиационного полка (203-я истребительная авиационная дивизия, 1-й штурмовой авиационный корпус, 5-я воздушная армия, Степной фронт) капитан Иван Базаров к августу 1943 года совершил 342 успешных боевых вылета, в 69 воздушных боях сбил 12 вражеских самолётов.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 2 сентября 1943 года «за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецко-фашистским захватчиками и проявленные при этом мужество и героизм» капитану Базарову Ивану Фёдоровичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 1074).
Пал смертью храбрых в воздушном бою 22 ноября 1943 года. Похоронен в селе Лозоватка Криворожского района Днепропетровской области Украины.