Родился в семье помещичьего дворового. Отец — мелкий фабричный служащий из вольноотпущенных крепостных, мать — крепостная крестьянка.
С юности занимался репетиторской работой (в том числе в семье П. М. Садовского), перепиской бумаг (переписывал пьесы А. Н. Островского, с которым был лично знаком).
Учился в училище ваяния и зодчества, посещал лекции в Московском университете. Прекрасно знал русскую историю, литературу и народную музыку, в совершенстве владел древнерусским и церковнославянскими языками.
Биография Горбунова тесно сплетается с разночинскими группами 1860-х гг. Особое значение для Горбунова имело его сближение (1853) с «молодой редакцией» славянофильского «Москвитянина». Рассказы и сцены Горбунова целиком входят в общий стиль натурализма 1860-х гг. С 1877 года был членом-корреспондентом общества любителей древней письменности.
Горбунов прославился и как актёр. В 1854 году состоялся его актёрский дебют в московском Малом театре. С 1856 года он был включён в труппу Александринского театра в Петербурге. Там и числился до самого конца жизни. За 40 лет он сыграл 54 роли, главным образом в пьесах А. Н. Островского (Кудряш — «Гроза», Пётр, 1-й исполнитель, — «Лес», Афоня — «Грех да беда на кого не живёт») и в собственных пьесах.
В конце 1850-х гг. стал выступать на эстраде как автор и исполнитель собственных рассказов под общим названием («Сцены из народного быта», 1861). С большим остроумием и сатирическими и ироническими зарисовками изображал в своих рассказах все социальные слои русской бытовой жизни — крестьян, купцов, мастеровых, фабричных рабочих и приказчиков, городовых, околоточных и квартальных, горожан-обывателей и др. Среди этих рассказов: «Пушка», «Воздухоплаватель», «Белая зала» и др.
Горбунов был историком русского театра и организатором первого в России театрального музея. Посредством биографических очерков о выдающихся актерах, он создал биографическую историю русского театра XVIII—XIX веков. На родине писателя в Ивантеевке ему установлен памятник. В центральной библиотеке в 2002 году открыт кабинет-музей Ивана Фёдоровича Горбунова.
Первый рассказ И. Ф. Горбунова был опубликован в журнале «Отечественные записки» в 1855. Подобно многим писателям своего времени, Горбунов преимущественно оперирует материалом из буржуазного и крестьянского быта: «безответственные» пред «законом» станового крестьяне, забитые «мастеровые», мещане и купцы периода первоначального накопления — вот основные персонажи его творчества.
Достоевский писал о Горбунове:
Крестьянскую среду Горбунов даёт преимущественно в её внешних комических проявлениях, не вдаваясь в анализ её внутренних социальных процессов. Для аудитории из «высшего общества» столиц его персонажи были своеобразной «экзотикой». В мастерской устной передаче Горбунова большой популярностью пользовался ещё тип «отставного генерала Дитятина» — николаевского служаки, откликающегося со своей архаической точки зрения на текущие события.
Широкую известность Горбунову принесло исполнение своих рассказов на сценах театров и в благотворительных концертах по всей России. Популярность Горбунова была огромна. Его творчество любили и крестьяне, и три последних императора. Юмор горбуновских рассказов «рассыпался по всей России и вошел в поговорки, в пословицы».
Знаток русской песни, Горбунов сообщил М.П.Мусоргскому песню «Исходила младёшенька», которая (песня Марфы) стала одной из самых ярких страниц оперы «Хованщина».