Родился 4 декабря 1921 года в селе Верхний Туровец (ныне Покровского района Орловской области). Русский. Окончив среднюю школу, поступил в Борисоглебскую военную авиационную школу, которую окончил в 1940 году. Затем служил в одной из воинских парашютно-десантных частей.
В Великой Отечественной войне принимал участие с сентября 1941 года. Воевал на Сталинградском и Воронежском фронтах. Ранен 6 сентября 1942 года. Член ВКП(б) с 1943 года.
Комсорг батальона 797-го стрелкового полка 232-й стрелковой дивизии 50-го стрелкового корпуса гвардии старший лейтенант И. Ф. Сапелкин отличился при форсировании Днепра. В ночь на 3 октября 1943 года группа в 15 человек под командованием И. Ф. Сапелкина на лодках под огнём противника форсировала Днепр северо-западнее Киева. Группа с боем заняла участок немецкой траншеи. Затем в течение дня бойцы Сапелкина отразили 14 контратак, удерживая плацдарм. К вечеру в живых из всей группы осталось 9 человек, однако они стойко удерживали занятый плацдарм в течение 3 — 4 октября.
К исходу 4 октября в группе осталось в живых 5 человек, из них — двое раненых. Во время контратак немцами обороняемого участка, старший лейтенант И. Ф. Сапелкин установленным сигналом трижды вызывал огонь на себя, лично отражая пулемётным огнем контратаки противника. А когда в одну из лодку, которая перевозила раненых на другой берег Днепра, попал снаряд, И. Ф. Сапелкин бросился вплавь и спас тяжелораненого красноармейца.
С 5 по 6 ноября старший лейтенант И. Ф. Сапелкин в составе батальона участвовал в освобождении Киева.
10 января 1944 года за форсирование Днепра и удержание плацдарма в течение двух суток до подхода основных частей И. Ф. Сапелкину присвоено звание Героя Советского Союза.
После увольнения в запас в звании гвардии капитана И. Ф. Сапелкин в 1947 году приехал в Сталиногорск и долгие годы работал строителем в тресте «Новомосковскхимстрой». Умер в феврале 1993 года.