Родился в селе Моховое (Старый Курлак 2-й) Новокурлакской волости Бобровского уезда Воронежской губернии (Российская империя) в семье крестьянина в 1901 году.
Отец — Торопцев Григорий Антонович (1882-1967), с. Моховое. Мать - Подлесных Ульяна Савельевна (1887-1969), с. Моховое.
В Красной Армии с 1919 года. Член ВКП(б). Учился в Академии Генштаба.
Участник боёв на озере Хасан и на реке Халхин-Гол. Генерал П.И. Батов в своих мемуарах отзывается о Торопцеве как о прекрасном офицере, обладающем мастерством и мужеством.