Из крестьян. По происхождению латыш. Окончил Тукумское городское училище (1903) и Виленское пехотное юнкерское училище (1906). На 01.01.1909 - подпоручик 3-го Финляндского стрелкового полка. Окончил 2 класса Николаевской военной академии (1914; очевидно по 2-му разряду, так как в Списке ГШ 1914 не значится). Участник 1-й мировой войны. Капитан (ст. 30.04.1915). Причислен к генеральному штабу (1915). Старший адъютант штаба 12-го армейского корпуса (09.10.1915-09.03.1917; по Списку ГШ 1917 с 14.07.1916). На 03.01.1917 ст. в чине капитана установлено с 22.04.1914. Старший адъютант разведывательного отделения отдела генерал-квартирмейстера штаба 8-й армии (с 09.03.1917 до демобилизации). Последнее звание в РИА - подполковник ГШ.
Добровольно вступил в РККА. Состоял для поручений при начальнике штаба Ярославского военного округа (01.05-20.12.1918). Участвовал в подавлении Ярославского мятежа. Завоперразведотделом штаба Ярославского ВО (21.12.1918-19.03.1919). Начштаба 42-й стрелковой дивизии (27.03-10.09.1919). Начальник 42-й стрелковой дивизии (10.09.1919-15.02.1920), командующий 13-й армией (против Крыма — 15.02-05.06.1920). После прорыва армии Врангеля в сев. Таврию отстранен от командования. В распоряжении Командюгзапа. Включен в списки Генштаба РККА от 15.07.1919 и 07.08.1920. Начоперупр Штаюгзапфронта (17.06-27.09.1920). С 27.09.1920 начальник штаба Южного фронта (до 26.12.1920). Начальник штаба войск Киевского округа (12.01.1921-04.06.1922). С 04.06.1922 Начальник штаба Киевского военного района. В 1923 переведен в Сибирь (после бегства в Польшу М. В. Фастыковского). В 1924—1936 преподаватель Военной Академии им. Фрунзе. Приказом наркома обороны СССР №2514 от 05.12.1935 присвоено персональное воинское звание комдив. В 1936—1940 преподаватель Военной Академии Генерального Штаба, профессор кафедры оперативного искусства. Генерал-майор (Постановление СНК СССР №9450 от 04.06.1940). Арестован 24 июня 1941. Осужден к заключению в ИТЛ. Умер, находясь под арестом, в мае 1943 года. Реабилитирован в 1953 году.
Награжден орденом Красного Знамени (1920)
Ряд источников отмечают роль И.Х. Пауки (наряду с несколькими другими бывшими царскими офицерами) в становлении М.В. Фрунзе как полководца: