Иван Иванович Ерёмин

Биография

В 1956 году окончил физико-математический факультет Пермского государственного университета им. А. М. Горького. Там же начал свою научную деятельность под руководством крупного математика профессора Сергея Николаевича Черникова (впоследствии члена-корреспондента АН УССР). До 1961 г. работал на кафедре высшей алгебры и геометрии Пермского университета.

В 1961 г. возглавил сначала лабораторию линейного программирования, затем – отдел математического программирования в Институте математики и механики УрО АН СССР. Главный научный сотрудник Института математики и механики УрО РАН.

• 1959 - Кандидат физико-математических наук
• 1968 - Доктор физико-математических наук
• 1970 - Профессор
• 1991 - Член-корреспондент РАН c 07.12.1991 - Секция математики, механики, информатики (исследование операций и принятие решений)
• 2000 - Действительный член РАН с 26.05.2000 - Отделение математических наук, СО (информатика).

Среди учеников 7 докторов и 12 кандидатов наук.

Кавалер ордена "Знак почета" (1983) и ордена "Дружба" (2004), награжден медалью Эйлера "За заслуги".

Научная деятельность

Сферу научной деятельности составляют теория и методы математического программирования и исследования операций, а также программного обеспечения задач оптимизации и приложения в экономике и управлении.

В 1966 году И.И. Еремин впервые для задач линейного и выпуклого программирования предложил и обосновал метод точных штрафных функций. Введенная им штрафная функция (функция Еремина-Зангвилла) позволяет свести исходную задачу математического программирования к задаче однократной безусловной минимизации. Метод точных штрафных функций в силу своих потенциальных вычислительных возможностей и поныне продолжает оставаться объектом значительного внимания исследователей. И.И. Ереминым впервые был развит оценочный подход в изучении сходимости метода штрафных функций. Полученные точные оценки уклонений как по функционалу, так и по оптимальным точкам характеризуют скорость сходимости метода как с количественной, так и с качественной сторон. Впервые явно показана при этом тесная связь между методом штрафных функций и теорией двойственности в математическом программировании.

Разработал широкий класс итерационных методов фейеровского типа для решения систем линейных и выпуклых неравенств, а также задач математического программирования. Им получены глубокие результаты по нестационарным процессам математического программирования и оптимизации иерархических систем управления.

И.И. Еремин ввел понятие несобственных (противоречивых) задач математического программирования, исследование которых превратилось в новое направление в теории оптимизации и экономико-математического анализа. Им впервые построена каноническая теория двойственности для несобственных задач математического программирования и разработаны методы аппроксимации данных задач. Вопросы двойственности являются стержневыми для теории того или иного раздела математического программирования.

В последние годы И.И. Еремин построил теорию симметричной двойственности для лексикографических задач линейной оптимизации, а также доказал теорему двойственности для задач Парето-последовательного программирования.

Основные публикации

• Введение в теорию линейного и выпуклого программирования. Учебник для университетов. — М., Наука, 1976 (в соавторстве с Н. Н. Астафьевым)
• Нестационарные процессы математического программирования. — М., Наука, 1979 (в соавторстве с В. Д. Мазуровым)
• Несобственные задачи линейного и выпуклого программирования. М.: 1983 (в соавторстве с В. Д. Мазуровым, Н. Н. Астафьевым)
• И.И.Еремин. Противоречивые модели оптимального планирования. — М., Наука, 1988
• I.I.Eremin. Theory of Linear Optimization / Inverse and Ill-Posed Problems. –VSP: Utrecht, Boston, Koln, Tokyo, 2002
• И.И.Еремин. Теория двойственности в линейной оптимизации. – Челябинск: 2005

Опубликовал более 200 научных работ.