Гвардии лейтенант И. И. Хиценко участвовал в прорыве обороны противника в районе города Ружан (Польша). 15 января 1945 году экипаж вступил в неравную схватку с 10-ю тяжёлыми танками противника, 5 из которых подбил. В этом бою отважный танкист погиб.
Родился 18 марта 1922 года в селе Славгород (ныне Краснопольского района Сумской области Украины) в семье служащего. Украинец. В 1939 году окончил 10 классов. В 1940 году поступил в Краснопольскую школу физкультурников.
В РККА с 1941 года. В 1942 году окончил Харьковское танковое училище.
Участник Великой Отечественной войны с декабря 1942 года. Воевал на Ленинградском и 2-м Белорусском фронтах. Член ВКП(б) с 1944 года.
В ходе обороны Наревского плацдарма отличился экипаж тяжёлого танка ИС-2 под командованием гвардии лейтенанта Ивана Хиценко. По воспоминаниям начальника политотдела 30-й гвардейской танковой бригады полковника танковых войск Ф. К. Румянцева:
В воспоминаниях Ф. К. Румянцева имеется несоответствие по количеству уничтоженных танков, которые могут быть объяснены наличием разных методик подсчета уничтоженных машин (например, полностью сгоревшие и не подлежащие восстановлению; или: выведенные из строя, но без существенных повреждений).
Похоронен в братской могиле в городе Цеханув Цеханувского воеводства (Польша).
Именем И. И. Хиценко названа улица в селе Славгороде. В сельской школе установлена мемориальная доска с надписью: «В этом классе учился Герой Советского Союза Иван Иванович Хиценко». В Сумском областном краеведческом музее имеются материалы, рассказывающие о подвиге танкиста.
Мать — Прасковия Андреевна Хиценко, проживала в селе Славгород Краснопольского района Сумской области.