Родился в 1913 году в с. Тоpговое Области Войска Донского, ныне Заветинского pайона Ростовской области.
На фронте — с октябpя 1941 года. Заместитель командира полка, капитан И. И. Куценко в боях по уничтожению окруженной группировки 25-28 марта 1945 года возглавлял атаки подразделений полка. В числе первых форсировал рукав Вислы, руководил захватом плацдарма. Погиб в рукопашной схватке с врагом .
Погиб 28 марта 1945 года в г. Сопот (Гданьское воеводство, Польша) в рукопашной схватке с врагом.
Именем Героя названа одна из улиц села Заветное.