Учился в Московском дворянском институте, но, не окончив в нём курса, переехал в СПб. и поступил в ученики Императорской Академии художеств. Здесь ближайшим его наставником был профессор А. Т. Марков.
С 1849 г. он дважды ездил на Кавказ, где рисовал и писал акварелью виды местной природы и народные типы и, возвратившись через два года в СПб., продолжал свои занятия в Академии.
В 1852 г., за картину: «Продажа невольниц на восточном берегу Черного моря», был награждён мал. серебр. медалью.
В 1854 г. жил Малороссии, где написал между прочим картины: «Сенокос» и «Кавказский пейзаж» (горцы на морском берегу высматривают появление на горизонте русского парохода), за которые Академия присудила ему большую серебр. медаль.
С того времени Соколов Иван Иванович то и дело предпринимал поездки как внутри России, так и в чужие края, посетил Константинополь, Германию, Францию, Испанию.
В 1857 г., за картину «Закавказские цыгане», получил степень академика, а в 1860 г., за «Вид на восточном берегу Черного моря», «Детей, играющих на кладбище, в Константинополе», «Проводы в город парубков, назначенных в рекруты» и «Малороссийских девушек, гадающих по венкам о замужестве» (наход. в Зимнем дворце в СПб.), возведен в звание профессора.
Кроме картин, писаных масляными красками, производил прекрасные акварели; все его произведения, отличающиеся оригинальностью, прочувствованностью и вкусом исполнения, покупались любителями живописи раньше, чем были окончены.
С 1860 г. даровитый художник перестал являться со своими работами на выставках и почти совсем забросил кисти и краски.
Из его картин, кроме вышеупомянутых, известны ещё: