Родился 22 апреля (6 мая по новому стилю) 1915 года на хуторе Киреево-Кадамовка Области Войска Донского (ныне Октябрьский район Ростовской области) в крестьянской семье. Русский.
В 1928 году вместе с родителями переехал в хутор Вербенка Сулинского района (сейчас посёлок Вербенка г. Красный Сулин). Здесь окончил семилетку в школе № 1, работал в сельхозкоммуне имени Калинина. Окончил 2 курса Ростовского техникума физкультуры.
В Красной Армии с 1935 года, по путевке комсомола поступил в Сталинградскую военную авиационную школу лётчиков, которую окончил в 1938 году. На фронтах Великой Отечественной войны с декабря 1941 года. Член ВКП(б)/КПСС с 1943 года.
Командир эскадрильи гвардии капитан Иван Просандеев к январю 1945 года совершил 202 успешных боевых вылета, нанеся противнику значительный урон в живой силе и боевой технике. Всего за годы войны совершил 225 боевых вылетов, уничтожив 40 танков противника, 70 автомобилей с войсками и грузом, 12 артиллерийских батарей, 3 переправы.
После войны И.К. Просандеев продолжал службу в ВВС. В 1947 году он окончил курсы штурманов, а в 1953 году — Высшие лётно-тактические курсы усовершенствования офицерского состава. С 1955 года полковник Просандеев И.К. — в запасе.
Жил в городе Куйбышеве. Умер 25 июня 1997 года. Похоронен в Самаре на городском кладбище.