Родился 16 (28) июня 1886 года в селе Малые Соли, ныне Некрасовского района Ярославской области. Работал слесарем, затем машинистом поезда в депо Рыбинск (1905—1916), после того как закончил соответствующее училище в Петрограде — техником путей сообщения на Северо-Западной железной дороге (с 1922).
В 1926 году Матросов разработал тормоз для грузовых поездов (тормоз Матросова), который за счёт резкого сокращения тормозного пути позволил значительно увеличить вес и длину состава, скорость и безопасность движения. Продвижение тормоза в СССР поначалу встречало бюрократические преграды в Народном комиссариате путей сообщения и Матросов пошёл на продажу изобретения американской фирме «Френкель» за 250 тысяч долларов. Советские власти осудили этот поступок; одновременно была раскритикована работа НКПС и в 1931 году тормоз был принят в качестве типового, вытеснив ручное торможение. В 1935 году Матросов реконструировал тормоз для поездов метрополитена, а в 1945 году — для пассажирских поездов.
Матросов изобрёл ряд узлов для тормозных систем: концевой кран клапанного типа (1935), двухрежимный регулятор давления в главном резервуаре тормозной системы поезда (1944, совместно с Е. В. Клыковым), кран машиниста и др. В 1953 году Матросов создал электропневматический тормоз для грузовых поездов, который в 1955—1956 годах усовершенствовал с учётом конкретных условий эксплуатации подвижного состава.
Умер 30 октября 1965 года в Москве. Похоронен на Новодевичьем кладбище.
Сталинская премия (1941), орден Ленина, орден Трудового Красного Знамени, орден Красной Звезды, медали.
С 1945 года — генерал-директор тяги 3-го ранга.
С 1980-х годов его имя носит улица в посёлке городского типа Некрасовское.