Совершил 283 боевых вылета, участвовал в 63 воздушных боях, лично сбив 12 самолётов противника и 7 — в составе группы. В своём последнем бою совершил таран самолета противника, погиб.
Родился 15 мая 1921 года в селе Беломестное ныне Новомосковского района Тульской области в крестьянской семье. Рано потерял родителей. Жил и воспитывался у брата, в городе Люблино (ныне район Москвы), потом на Кадашёвской набережной в центре Москвы. Окончил 7 классов неполной средней школы № 487, люблинский аэроклуб.
В Красной Армии с 1939 года. Окончил 2-ю Борисоглебскую военную авиационную школу лётчиков им. Чкалова и получил звание младшего лейтенанта.
Участник Великой Отечественной войны с июня 1941 года. Воевал на И-16, ЛаГГ-3, Ла-5 и Ла-5ФН.
21 апреля 1942 года пилот истребителя 168-го армейского авиационного смешанного полка лейтенант И. М. Астахов в составе звена шёл на задание, когда рядом показалась группа из 20-ти бомбардировщиков и истребителей противника. Навязав ей воздушный бой, звено истребителей сбило 2 самолёта противника, остальные ушли на свою территорию, сбросив бомбовый груз беспорядочно на поле и, таким образом, не причинив никакого ущерба советским войскам.
К 8 июля 1942 года на боевом счету лейтенанта И. М. Астахова было 5 самолётов противника, сбитых в группе. Из 109-ти вылетов — 19 разведывательных. По оценке командира полка подполковника С. Д. Ярославцева, «товарищ Астахов… своими боевыми делами завоевал авторитет и уважение как хороший лётчик-истребитель, разведчик и штурмовик. В боях с германским фашизмом проявляет мужество и отвагу. В неоднократных боях с противником он показал себя смелым воздушным бойцом, дерзским, решительным истребителем. В бою имеет хорошее чувство взаимопомощи к товарищам.» 16 июля был представлен командование полка к ордену Красного Знамени, но был награждён орденом Красной Звезды (17 августа 1942).
Член ВКП(б) с 1942 года. С декабря 1942 года старший лейтенат И. М. Астахов — заместитель командира эскадрильи 49-го истребительного авиационного полка. К 20 июля 1943 года произвёл более 200 вылетов на разведку, фотографирование переднего края обороны противника, аэродромов и войск. В групповых боях сбил 7 самолётов противника. За 6 воздушных боёв в составе 49-го истребительного авиационного полка лично сбил ФВ-190 (что подтвержается экипажами истребителей и штурмовиков). Только за период с 11 по 20 июля совершил 20 боевых вылетов. По оценке командира полка подполковника Сорокина, «в воздушных боях дерётся храбро и мужественно, показывая пример мужества и отваги молодому лётному составу.» 20 июля был представлен командованием полка к ордену Красного Знамени «за отвагу и мужество, проявленное в боях с немецкими оккупантами» (награждён 23 июля 1943).
После награждения орденом Красного Знамени в августе 1943 года И. М. Астахов выполнял в день по 3-4 боевых вылета, совершив в общей сложности 64 вылета на сопровождение штурмовиков и бомбардировщиков, приняв участие в 13 воздушных боях, в которых лично сбил 5 самолётов противника (за что 20 октрября 1943 награждён орденом Отечественной войны I степени). За весь период пребывания в 49-м истребительном авиационном полку принял участие в Орловской, Курской и Смоленской операциях, совершил 118 боевых вылетов.
К февралю 1944 года командир эскадрильи 49-го истребительного авиационного полка капитан И. М. Астахов совершил 283 боевых вылета (45 — на фотографирование переднего края обороны, 112 — на разведку войск и коммуникаций противника, 21 — на прикрытие аэроузлов, 77 — на сопровождение бомбардировщиков и штурмовиков и 28 — на прикрытие своих войск над полем боя). Участвуя в 63 воздушных боях, лично сбил 12 самолётов противника и 7 в составе группы (все подтверждены наземным командованием).
7 февраля 1944 года в районе города Рудня Смоленской области, на Ла-5ФН, в паре со своим ведомым, лейтенантом А. А. Гулий, вступил в бой с превосходящими силами противника. Сбил истребитель Fw-190. Когда не стало шанса уйти от 8-ми истребителей противника, прикрывая подбитого ведомого, совершил таран ещё одного самолета противника. Погибли оба.
Похоронен 3 марта 1944 года у деревни Переволочье Руднянского района Смоленской области.
Именем Астахова И. М. назван дом культуры в районе Люблино. В музее школы № 487 в Москве хранятся различные экспонаты, рассказывающие о жизни и подвигах Астахова И. М. В сквере между улицами Судакова и Совхозная установлен бюст Астахова И. М.