Родился в 1802 году, происходил из дворян Тульской губернии, образование получил в Дворянском полку, откуда 15 апреля 1819 года выпущен прапорщиком в 39-й егерский полк, находившийся на Кавказе. С самого начала своей службы ему пришлось постоянно участвовать в походах против горцев. В 1823 году получил чин поручика.
Во время русско-турецкой войны 1828—1829 годов Лабынцев состоял адъютантом в командира 3-й бригады 20-й пехотной дивизии генерал-майора Бергмана и отличился при штурме Карса 21 июня 1828 года. 16 ноября 1828 года он был награждён орденом св. Георгия 4-й степени
В 1832 году за отличия против горцев Лабынцев был произведён в штабс-капитаны и вскоре назначен старшим адъютантом 20-й пехотной дивизии, в 1834 году зачислен в лейб-гвардии Волынский полк, в 1836 году произведён в капитаны.
Лабынцев в 1838 году был произведён в полковники с переводом в Кабардинский пехотный полк и командирован в Санкт-Петербург в Образовый пехотный полк. Однако, на полпути его застал высочайший приказ (от 22 декабря того же года) о назначении командиром Кабардинского пехотного полка и Лабынцев вернулся на Кавказ; 15 марта 1839 года он принял полк в командование.
В 1839 году состоял в отряде графа Граббе, отличился во время действий против сильно укреплённого аула Ахульго и 25 июня 1839 года произведён в генерал-майоры, а вскоре получил и золотую шпагу с надписью «За храбрость» и алмазными украшениями.
В 1840 году, начальствуя самостоятельным отрядом, производил экспедиции по рекам Ассе и Ургуну; следующие два года провел в Чечне и Дагестане, в почти ежедневных стычках с врагом. Принимал участие в знаменитой ичкеринской экспедиции графа Граббе и взятии Дарго. Кабардинским полком Лабынцев командовал до 21 февраля 1842 года, затем был назначен командиром 2-й бригады 20-й пехотной дивизии, в 1844 году получил под начало 1-ю бригаду 19-й пехотной дивизии.
Большие услуги оказал он во время Даргинской экспедиции 1845 года; князь Дондуков-Корсаков в значительной степени ему приписывает спасение всего отряда и сообщает много любопытного о его личной храбрости, превосходном уменье влиять на солдат и об его отличном понимании условий войны на Кавказе.
В начале 1845 года Лабынцев был назначен командующим 14-й пехотной дивизией и 31 июля 1845 года был произведён в генерал-лейтенанты, однако вскоре был переведён на должность начальника 19-й пехотной дивизии.
С 1848 года состоял при Главнокомандующем армией, затем был начальником 2-й пехотной дивизии, а в 1849 году получил в командование 5-ю пехотную дивизию, во главе которой выступил в поход в Венгрию.
В 1855 году назначен командующим сначала 1-й, а затем 3-й пехотной дивизии. В 1856 году назначен командующим 1-м армейским корпусом, 8 сентября 1859 года произведён в генералы от инфантерии.
Умер 7 сентября 1883 года в Вильне.
Среди прочих наград Лабынцев имел ордена:
Лабынцев пользовался на Кавказе репутацией «храбрейшего из храбрых», а граф Граббе писал, что с ним «все предприятия удаются».
Яркую характеристику Лабынцева оставил генерал М. Я. Ольшевский:
Историк Кабардинского полка А. Л. Зиссерман следующими словами описывал Лабынцева: