Родился 11 (24) октября 1910 в селе Жорнище Винницкого уезда Подольской губернии Российской империи (ныне Ильинецкого района Винницкой области Украины) в семье крестьянина. По национальности украинец. Член ВКП(б)/КПСС с 1940 года.
В Красной армии с 1930 года. В 1936 году Бойко оканчивает Ульяновскую бронетанковую школу, затем, в 1939 году, бронетанковые курсы. Участвовал в боях на реке Халхин-Гол в 1939 году.
В период Великой Отечественной войны с октября 1941 года воевал в составе 1-й танковой армии (1-й гвардейской танковой армии), под командованием генерала Катукова.
28 декабря 1943 года 69-й гвардейский танковый полк 1-й танковой армии под командованием гвардии майора Бойко И. Н. в ходе Житомирско-Бердичевской операции войск 1-го Украинского фронта выбил фашистов из города Казатин Винницкой области.
За умелое командование полком, личное мужество в боях за город Казатин, Указом Президиума Верховного Совета СССР от 10 января 1944 года Бойко Ивану Никифоровичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 2072).
С 1 февраля 1944 года и до окончания войны Бойко командует 64-й гвардейской танковой бригадой, воины-танкисты которой в составе войск 1-го Украинского фронта особо отличились в Проскуровско-Черновицкой операции, в ходе которой освободили от гитлеровцев города Новоселица и Черновицы.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 26 апреля 1944 года за успешное командование 64-й гвардейской танковой бригадой и героизм, проявленный при форсировании рек Днестр и Прут и освобождении города Черновицы (Черновцы), гвардии подполковник Бойко Иван Никифорович награждён второй медалью «Золотая Звезда» (№ 2413).
После войны полковник Бойко И. Н. командовал танковым полком, был заместителем командира корпуса. В 1948 году он оканчивает Академические курсы при Военной академии бронетанковых и механизированных войск. С 1956 года в запасе.
И. Н. Бойко умер 12 мая 1975 года. Похоронен в городе Киеве, на Лукьяновском военном кладбище.