Существует мнение, что Инзов был незаконным сыном Екатерины II. К князю Ю. Н. Трубецкому, жившему в своём имении в Пензенской губернии, приехал старый его друг — граф Я. А. Брюс и привёз с собой маленького мальчика. Граф горячо и настойчиво просил князя оставить ребёнка у себя и дать ему самое лучшее образование и воспитание, не беспокоясь о затратах. Дальнейшая участь мальчика князя не должна волновать, так как она заранее обеспечена. Я. А. Брюс не рассказал, кто этот ребёнок, объяснив, что сможет раскрыть тайну только перед смертью. Граф вскоре скончался, князь Трубецкой так и не узнал ничего о происхождении ребёнка, которого, выполняя просьбу старого друга, он воспитывал вместе со своими детьми, не делая каких-либо различий.
Когда Инзову исполнилось 17 лет, Екатерина II дала распоряжение о выделении юноше большой суммы денег и принятии его на службу в Сумской легкоконный полк. Службу начал кадетом в 1785, участвовал в турецком, польском и итальянском походах; в 1805 был дежурным генералом армии Кутузова.
В Отечественной войне 1812 года командир 9-й пехотной дивизии в составе 3-й обсервационной армии Тормасова, участвовал в сражениях под Кобрином, Городечной, Борисовом, на р. Березина и в преследовании отступавшего неприятеля до Вильно. В 1813 г. за отличие при осаде и взятии крепости Торна награждён орденом Св. Георгия 3-го кл. Участвовал в сражениях у Кёнигсварта и при Бауцене. Позднее стал дежурным генералом Польской армии Бенигсена, участвовал с ней в сражениях под Дрезденом и Лейпцигом, а также при осадах Магдебурга и Гамбурга.
В 1818 году Инзов был назначен главным попечителем и председателем Попечительного Комитета о иностранных колонистах Южной России, а с 1820 года был и полномочным наместником Бессарабской области. В качестве попечителя над колонистами В 1819 г. Инзов курировал исполнение «Указа об устройстве задунайских поселенцев». Особое внимание Инзов уделил болгарским и гагаузским беженцам, хлынувшим в российские пределы на левый берег Нижнего Дуная в надежде защиты от турок. Он добился для них статуса колонистов наравне с немецкими переселенцами. Инзов заявил себя справедливым, хотя и строгим до суровости начальником и безукоризненно честным человеком.
Под начальством Инзова был Пушкин во время ссылки на юг России. По словам Грота, Инзов понял свою задачу сохранить России вверенный его попечению драгоценный талант: к юношеским увлечениям Пушкина он относился снисходительно; он же отпустил Пушкина в путешествие с Раевскими на Кавказ и Крым, которое было столь благотворно для поэта.
Из исторических архивов известно, что Инзов состоял в Кишинёвской масонской ложе «Овидий», и что он предложил Александру Сергеевичу Пушкину вступить в эту же ложу, которое сам Пушкин охотно принял.
Всю дорогу от Одессы до Болграда, около двухсот километров, гроб с телом И. Н. Инзова не везли на катафалке, а люди несли на своих плечах, сменяя друг друга на ходу. Массивный катафалк, который тащила четвёрка лошадей, задействован был только в минуты отдыха, после чего процессия продолжала свой путь. От ворот кладбищенской ограды до самой усыпальницы последние метры, люди, нёсшие гроб, передвигались на коленях.
«…И гроб в пыли белёсой
к Болграду на руках
несли аж из Одессы!
Все триста вёрст.
Вот так.»
Феликс Чуев.
Генерал И. Н. Инзов покоится в специальном храме-усыпальнице на окраине основанного им города Болград — столицы болгарских поселений в Бессарабии. Место захоронения отмечено мраморной плитой. На ней высечена любопытная эпитафия :
Мавзолей Инзова изображен на гербе Болграда.