Родился в 1923 году в крестьянской семье. По национальности русский. Получил среднее образование.
В 1941 году призван в ряды Красной Армии. Принимал участие в боях на Западном фронте, в Сталинградской битве, освобождении Украины.
В конце сентября 1943 года в группе бойцов одним из первых форсировал Днепр в районе города Канев, собрал и передал командованию важные разведданные об обороне противника. 2 октября 1943 года в бою около села Бобрица Каневского района Киевской (ныне Черкасской) области погиб.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 3 июня 1944 года
за образцовое выполнение боевых заданий Командования на фронте борьбы с немецкими захватчиками и проявленные при этом отвагу и геройство
гвардии старшему сержанту Алименкову Ивану Никоноровичу посмертно присвоено звание Героя Советского Союза.