Из белорусского шляхтетского рода Сухозанетов, подававшего документы на утверждение в российском дворянстве по Минской губернии, но в оном достоинстве не утвержденном, де-факто получил признание в дворянстве по чинам и наградам.
В 1800 г. принят в Артиллерийский и Инженерный шляхетский кадетский корпус. По окончании обучения 10 августа 1803 выпущен подпоручиком в Инженерный корпус, в 1804 г. переведён в 1-й артиллерийский полк.
В кампанию 1807 г. был во многих арьергардных делах против французов, в сражениях под Пултуском, Прейсиш-Эйлау (контужен картечью в левый бок ниже лопатки), Гутштадтом, Гейльсбергом, Фридландом (был тяжело помят неприятельской кавалерией, ворвавшейся на батарею, и вынесен с поля боя). Затем был переведён в л.-гв. Артиллерийский батальон и назначен адъютантом к генералу Л. М. Яшвилю. В 1812 г. сражался под Клястицами, Полоцком. Орденом Св. Георгия 4-го кл. награждён 4 сентября 1812
Затем сражался под Чашниками (произведён в полковники), на Березине.
В 1813 г. командовал 1-й артиллерийской бригадой. За отличие при Бауцене 26 мая 1813 получил генерал-майорский чин. Участвовал в сражениях под Дрезденом, Кульмом, Лейпцигом, Бриенн-ле-Шато, Фер-Шампенуазом, Парижем.
В 1814 г. назначен начальником артиллерии 4-го корпуса, после войны состоял начальником штаба по артиллерийской части 1-й армии, с 31 декабря 1819 — начальник артиллерии Гвардейского корпуса. 14 декабря 1825 командовал артиллерией, огнём рассеявшей каре декабристов. На следующий день был пожалован в генерал-адъютанты, 22 августа 1826 произведён в генерал-лейтенанты. Участвовал в войне с турками в 1828—1829 гг. и за отличие при осаде Браилова награждён 1 июля 1828 орденом Св. Георгия 3-го кл. № 406
Во время усмирения Польского восстания 1831 года занимал должность начальника артиллерии действующей армии. 14 декабря 1831 назначен главноуправляющим Артиллерийским и Инженерным училищами (исполнял обязанности до 30 мая 1836). В Гроховском сражении ему оторвало ядром ногу выше колена (награждён орденом Св. Владимира 1-й ст.). 22 апреля 1834 получил чин генерала от артиллерии. С 1832 по 1854 г. занимал пост директора Императорской военной академии (до своей смерти оставался её почётным членом). Главным директором Пажеского и всех сухопутных корпусов и шефом Дворянского полка был с 4 сентября 1833 по 30 мая 1836. Членом Военного совета Военного министерства определён 27 июня 1833. Похоронен в Петербурге на Тихвинском кладбище Александро-Невской лавры.
Был женат вторым браком на Е.А. Белосельской-Белозерской (1804-1861). В бывшем особняке И. О. Сухозанета (Невский проспект, 70 кон. 1820-х - нач. 1830-х гг.; арх. Д. И. Квадри, интерьеры - Д. И. Висконти и С. Л. Шустов) с 1973 помещается петербургский Дом журналиста — творческий клуб журналистов.
Сухозанет отличался пренебрежительным и грубым отношением к подчиненным ему офицерам, соединявшимся с разного рода эксцентричными и оскорбительными выходками. Репутация Сухозанета в качестве начальника Академии была до такой степени одиозной, что многие офицеры отказывались от идеи поступать в Академию, чтобы не оказаться у него в подчинении; к 1850-м годам конкурс в академию сократился, на курсах в некоторые годы было менее 10 человек.