Зятьков И. П. родился в 1926 году. До Великой Отечественной войны окончил 8 классов. Во время Великой Отечественной войны воевал в партизанском отряде с июня по сентябрь 1943 года, затем до 1950 года служил в рядах Советской Армии. После демобилизации два года работал в органах суда и прокуратуры Минска и одновременно учился в 9 и 10 классах.
Физико-математический факультет Белорусского государственного университета Зятьков И. П. закончил с отличием в 1957 году. Затем были учёба в аспирантуре на кафедре физической оптики, преподавательская деятельность ассистентом, старшим преподавателем, доцентом кафедры физической оптики, работа деканом физического факультета (1963—1979), проректором Белорусского государственного университета по научной работе (1979—1986), заведующим кафедрой физической оптики (1981—1994).
Тематика научно-исследовательских работ И. П. Зятькова связана с инфракрасной спектроскопией и КР-спектроскопией органических соединений. В 1963 году по этой тематике он защитил кандидатскую диссертацию.
Под руководством И. П. Зятькова тринадцать аспирантов защитили кандидатские диссертации.
По результатам научных исследований И. П. Зятьковым с учениками опубликовано более 200 работ. В 1984 году была опубликована монография «Колебательные спектры диацильных пероксидов и перэфиров» (в соавторстве с Д. И. Сагайдак, М. М. Зубаревой).