Родился 12 (25) сентября 1910 года в селе Нижняя Язьва ныне Красновишерского района Пермской области в семье крестьянина. Русский. Окончил 7 классов. До 1929 года работал в домашнем хозяйстве старшего брата. В 1929—1931 годах работал на Красновишерском лесозаводе, позже перешел работать на стройку бумажного комбината.
В 1932—1935 годах служил в рядах Красной Армии. В 1932 году стал членом ВКП(б). Проходил службу в Дальневосточной Краснознаменной Армии (ДВКА), расквартированной в городе Ворошилове (ныне Уссурийск Приморского края). После демобилизации был на комсомольской и партийной работе в городе Чердынь Пермской области. Работал инструктором в Чердынском райкоме партии, а затем был избран вторым секретарём райкома ВКП(б).
Вторично в Красной Армии с 1941 года. На фронте в Великую Отечественную войну с ноября 1941 года. В 1942 году окончил курсы политработников.
Заместитель командира моторизованного батальона автоматчиков по политической части 3-й гвардейской танковой бригады (3-й гвардейский танковый корпус, 5-я гвардейская танковая армия, 3-й Белорусский фронт) гвардии майор Иван Яборов во время уличных боёв в столице Литвы — Вильнюсе 9 июля 1944 года с небольшой группой автоматчиков ворвался в комендатуру, где засели гитлеровцы. Гранатами и огнём из автоматов было уничтожено около двадцати офицеров и солдат противника. В этом бою майор Иван Яборов погиб…
Точная дата гибели неизвестна, никого из участников боя не осталось в живых. В донесении о безвозвратных потерях стоит 9 июля.
Был похоронен в центре города Вильнюса, в городском саду. В 1951 году его останки были перенесены на созданный на Антакальнисском кладбище мемориальный ансамбль в память о советских воинах Великой Отечественной войны.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 марта 1945 года за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецко-фашистскими захватчиками и проявленные при этом мужество и героизм, гвардии майору Яборову Ивану Петровичу посмертно присвоено звание Героя Советского Союза.