Олимпийский чемпион и чемпион мира 1956 года Лучший защитник мира 1958 и 1961 годов. Заслуженный мастер спорта СССР (1956).
Выступал в паре с Сологубовым. Оба начинали свой спортивный путь на Дальнем Востоке. Именно по рекомендации Сологубова Трегубов был приглашен в Москву. Сологубов так отзывался о своем партнере: «Я не знал спортсмена более выносливого, нежели мой товарищ. Прибавьте теперь к изумительной физической выносливости, громадной силе тонкость и остроту так называемого игрового мышления, безудержную, подчас чересчур залихватскую смелость, пушечный бросок („Трегубов может броском отрубить ногу“, — говорили о нём) — и перед вами предстанет непроходимый защитник».
Во время броска Трегубов всегда хитрил — то паузу делал, то вместо броска отдавал передачу на дальнюю штангу партнеру.
Трегубов почти не пользовался силовыми приемами и тем не менее никогда один на один никому из противников не проигрывал. В Канаде Трегубова за мощную атлетическую игру прозвали «Иваном Грозным». Обладая высокой скоростью и маневренностью при беге спиной вперед, он, откатываясь, все время сохранял необходимую дистанцию и выбивал шайбу у соперников благодаря мастерству владения клюшкой.
В 1962 году Трегубова отчисляют из ЦСКА. Он вместе с Зингером и группой молодых хоккеистов переходит в СКА (Куйбышев), где тренером был бывший армеец Виноградов. Два сезона был лидером в Куйбышеве, но затем получил тяжелую травму ноги и уехал в Москву. Здесь на него вышел тренер воскресенского «Химика» Николай Эпштейн и предложил продолжить карьеру. Трегубов смог сыграть за «Химик» только сезон — нарушения режима свели на нет возможность возвращения на высокий уровень.
Введён в Зал Славы отечественного хоккея.
Похоронен на Востряковском кладбище.