Родился 24 марта (6 апреля) 1917 года в деревне Петряево ныне Судиславского района Костромской области в семье крестьянина. Русский. Окончил 7 классов. Работал в сельпо.
Зимой 1942 года был призван в Красную армию. С этого же года на фронте. Вскоре ему присвоили звание сержанта, назначили командиром минометного расчёта. В боях был ранен, награждён боевым орденом. После излечения вернулся в свою часть. Отличился при форсировании реки Днепр.
В ночь на 26 сентября 1943 году гвардии сержант Юрьев со своим расчетом в составе десантного отряда переплыл Днепр в районе села Войсковое (Солонянский район Днепропетровской области). Плоты были разбиты, и бойцы до берега добирались вплавь. 14 десантников стремительным броском выбили гитлеровцев из первых траншей и захватили высоту. Юрьев в ходе боя гранатами уничтожил пулемётную точку, сдерживающую продвижение отряда.
В течение следующего дня гвардейцы отразили 5 контратак противника, уничтожили несколько танков, несколько десятков гитлеровских солдат и офицеров. Смело, мужественно и толково действовал в обороне гвардии сержант Юрьев. Десантники удержали участок берега до подхода подкреплений.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 19 марта 1944 года за образцовое выполнение заданий командования и проявленные мужество и героизм в боях с немецко-фашистскими захватчиками гвардии сержанту Ивану Васильевичу Юрьеву присвоено звание Героя Советского Союза.
Но высокую награду Герой получить не успел. 30 марта 1944 года в бою под Кировоградом гвардии сержант Юрьев погиб.