Родился в 1788 году в Москве, немец по происхождению, евангелического вероисповедания, сын пастора евангелической церкви Св. Михаила в Москве Якоба Кронеберга. Образование получил в Галльском (1800—1804) и Йенском университетах (1805—1807). В студенческие годы совершил два пеших путешествия в Нюрнберг и Брауншвейг. Доктор философии с 1807 года. По возвращении в Россию служил в Экспедиции государственных налогов, был директором Московского коммерческого училища (1814—1818), с 1819 года — адъюнкт, затем (1821) профессор кафедры латинской словесности и древностей в Харьковском университете. Занимал должности декана словесного факультета, секретаря совета. С 1820 года по 1824 год состоял секретарем Совета университета, в 1821, 1823—1826, 1831—1833 годах был деканом словесного отделения философского факультета.
В 1826, 1829, 1833—1836 годах занимал должность ректора Харьковском университете. Стремясь превратить университет в научный и культурный центр по европейскому образцу, основал университетскую библиотеку, систематизировал коллекции древностей, приобрёл факсимильные гравюры Альбрехта Дюрера.
В 1834 году им был представлен проект учреждения при Харьковском университете педагогического института. Председатель Филотехнического общества. Принимал активное участие в строительстве немецкой кирхи в Харькове.
Кавалер орденов Св. Владимира 4-й ст. (20 февраля 1818) и Св. Анны 2-й ст.
Умер 19 октября 1838 года в г. Харьков, похоронен на лютеранском кладбище.
Брат — Андрей Яковлевич (Иоганн Андреас) (4 февраля 1787, Москва - 24 марта 1827), доктор медицины (1810), профессор (1817), коллежский советник (1825).
Жена – Анна Якобина Мальвина, урожденная Кнаанштадт (Кнатштедт)
Дети:
Я. И. Кронеберг и его дети были центром кружка харьковской интеллигенции, состоящего из преподавателей университета и людей искусства, проезжающих через Харьков. Среди них были литератор Александр Кульчицкий, Александр Станкевич, театральный критик А. Данилов, молодой профессор Г. Рындовский, приезжали к Кронебергам М. С. Щепкин и В. Г. Белинский
Был одним из основоположников изучения Шекспира в России. Составил ценный латино-русский словарь (М., 1860; 6-е изд.), издавал научный журнал «Минерва».
Издал ряд сочинений:
Наибольшую известность И. Я. Кронебергу принёс его латинско-русский словарь, выдержавший в XIX веке 8 изданий.