Первый игрок в мире, получивший жёлтую карточку — в матче чемпионата мира-1970 Мексика — СССР.
В 1973 году окончил Грузинский сельскохозяйственный институт.
С 1991 по 1992 Асатиани занимал пост министра спорта и туризма Грузии. С 1992 председатель Комитета по спорту Республики Грузия. Последний год жизни он был вице-президентом авиакомпании «Аирзена — Грузинские авиалинии». 20 ноября 2002 Кахи Асатиани был застрелен в Тбилиси в своём автомобиле.