С детства познакомился со статистикой в индийском статистическом институте, и выбрал эту область своей будущей профессией. Получил степень магистра по математике в университете Андхра и магистра по статистике в университете Калькутты в 1943 году. С 1944 года работал в индийском статистическом институте, который послал его на работу в антропологический музей Кембриджа. Здесь он работал над исследованием результатов научных экспедиций.
Докторскую диссертацию, написанную под руководством Роберта Эйлмера Фишера и защищенную в 1948 году, Рао посвятил исследованиям генов мышей. В 1965 году он защитил постдокторантуру за свои достижения в области статистики. В дальнейшем сформулировал теорему Рао — Блеквелла и неравенство Крамера — Рао.
Удостоен наград индийской, американской и британской академий. Большую часть времени проводит в США, где сочетает преподавательскую деятельность с исследованиями в университете Пенсильвании.