Карл Фредерик фон Акрелль родился в Стокгольме 13 января 1779 года в семье гравера на меди Фредерика Акрелля (27 мая 1748 - 6 ноября 1804).
Поступив очень рано на военную службу, он вскоре был привлечен к землемерным и фортификационным работам, а затем принимал участие в 1813 году в сражениях при Гроссбеерен, Деневиц и Лейпциге.
В 1808 году женился на Маргарет Гилленхаммер (швед. ).
Возведенный в 1819 году в дворянское достоинство, он занимал с 1831 по 1856 должность начальника вновь открытого топографического корпуса, а с 1854 по 1862 и должность начальника им же организованного шведского телеграфного ведомства.
Акрелль издал целый ряд карт Швеции, которые отличаются как своею точностью, так и техническим исполнением; именно: большую карту всей Швеции вместе с топографическим и статистическим описанием (последнее также на немецком и французузском языках), карта дорог Швеции, карта для путешественников по южной Швеции, морские карты и т. д.
Для кадетов военной академии в Карлберге, учителем которого он был в 1807—1827 гг., Карл Фредерик фон Акрелль написал сочинение «F?rel?sningar i Fortification» (Стокгольм, 1811).
В часы досуга он занимался гравированием на меди, в чем проявлял большое искусство.
Карл Фредерик фон Акрелль скончался 11 сентября 1868 года.