Родился в 1794 году, однако некоторые источники ошибочно указывают на 1808 год, одновременно указывая, что уже с 1817 года (то есть в возрасте 9 лет) работал преподавателем, окончив академию.
Родился он в Москве, однако в детстве вынужден был переехать в Вену, чтобы стать воспитанником учебного заведения для глухонемых.
Благодаря доброму отношению директора училища Мая, Гампельн поступил в число воспитанников Венской Академии художеств. Во время Венского конгресса 1815 года он был представлен Императору Александру I, который оплатил дальнейшее обучение Гампельна. Весной 1817 года Гампельн выехал в Россию, 14 июня он приехал в Москву, а 21 июня вся его семья была уже в Петербурге.
Гампельн передал императрице Марии Фёдоровне рекомендательное письмо из Вены, которая попросила А. Н. Оленина определить художника куда-нибудь на работу. И через месяц он был принят в Училище глухонемых, где работал учителем рисования и гравирования до 1821 года. Сам он будучи глухонемым, подписывал свои картины полной фамилией или сложной монограммой, но всегда с добавлением нем. «Sourd-muet», а иногда просто «Sourd-muet» без имени и фамилии.
А. Н. Оленин сыграл важную роль в судьбе Гампельна, так из письма Оленина столичному полиц-мейстеру Горголи следует, что братья Карл и Егор Гампельны, приехав в Петербург, не только жили в доме Оленина, но и находились на его попечении. 13 октября 1817 года Оленин писал в Москву дяде художника Е. Ф. Риттеру о том, что Гампельны живут в его доме и «ведут себя по сие время добропорядочно».
В 1825 году в письме Н. М. Лонгинову Оленин пишет, что Гампельн нашёл в его доме «тихое пристанище». Он мог встречаться с крупнейшими представителями литературы, изобразительного искусства, театра, ему были открыты собрания произведений живописи и графики, археологические коллекции и книжные издания, которыми был наполнен дом Оленина А. Н. Хранящаяся в Третьяковской галерее акварель «Автопортрет в мастерской» работы К. Гампельна даёт представление о его внутреннем убранстве.
В период следствия над декабристами эти знакомства, связанные с домом Оленина и семьей Коновницыных, сыграли роль в дальнейшей судьбе художника, который изобразил их портреты. В архивных материалах имеется свидетельство заботы А. Н. Оленина в январе 1826 года о получении Гампельном документа, «достаточного для прожития его в Санкт-Петербурге». Видимо, личность Гампельна привлекла внимание властей, в итоге ему пришлось сменить место жительства, он переезжает в Москву, где его тепло встретила общественность:
После него осталось много рисунков, которые находятся в собраниях С. С. Боткина, графа Д. И. Толстого и других лиц.
Из России Гампельн переселился в Лондон, а последние свои годы прожил в Вене, где умер в 1880-х годах.
Из его гравёрных работ известны:
Из его литографий наиболее интересные, в том числе по качеству рисунка:
Некоторые портреты и рисунки Карла Гампельна:
Сцена из Отечественной войны 1812 года
Тройка на улице в Петербурге
Воронцов, Михаил Семенович
Жихарев, Степан Петрович
Виельгорская А. М.
Верстовский, Алексей Николаевич
Талызина, Ольга Николаевна
Римская-Корсакова М. И.
Пушкин, Сергей Львович
Мудрова, Софья Харитоновна
Лорер, Александр Иванович
Корсаков, Николай Александрович
Коновницын, Пётр Петрович
Кокошин С. А.
Кочубей, Виктор Павлович
Давыдов, Денис Васильевич