Родом из старинной остзейской дворянской фамилии. Записанный (1784) на службу в л.-гв. Измайловский полк, он, согласно собственному желанию, переведен (1787) в Невский мушкетерский полк, стоявший в Финляндии, и принял участие в начавшейся войне 1788 г. против шведов. В 1798 произведен в майоры, а 1806 г. ему вверено начальствование 20-м егерским полком.
Во время войны 1806—1807 гг. Бистром заявил себя одним из храбрейших полковых командиров и за дело при Чарнове 29 января 1806 награжден орд. св. Георгия 4-й ст. № 710
В сражении под Пултуском он был ранен в лев. ногу и получил из рук прусского короля орден «Pour le M?rite». В 1807 г. под Прейсиш-Эйлау вторично ранен, в плечо, и награжден золотой саблей. В апреле того же года, едва оправившись от ран, возвратился к своему полку и участвовал с ним в сражениях при Цехере, Петерсвальде, Альткирхе и при р. Пасарга. 28 мая в деле при Гутштадте Бистром со своим полком прикрывал отступление русск. войск, при чем ранен был в правую щеку с повреждением челюсти. За это дело имп. Александр собственноручно надел на него орд. св. Анны 2 -й ст. с алмазами. По заключении Тильзитского мира Бистром назначен батальон. командиром в л.-гв. Егерский полк, а 1809 — командиром этого полка.
В начале Отечественной войны 1812 г., в делах 5 и 6 августа, Бистром отлично защищал переправы через Днепр, а в битве при Бородине ему первому пришлось встретить натиск превосходных неприятельских сил. В том же году он участвовал в боях при Тарутине, под Малоярославцем, в ночном нападении при дер. Клементино и особенно отличился у дер. Доброй, близ Красного, где во главе егерской бригады разбил стоявшие против него неприят. войска, забрал множество пленных, 9 орудий, 2 знамени и маршальский жезл Даву. Подвиг этот был награждён 3 июня 1813 орденом св. Георгия 3-й ст. № 306
В кампанию 1813 г. Бистром с отличием участвовал в сражениях Люценском, Бауценском, Кульмском и Лейпцигском.
В 1814 году, во время сражений под Бриенном, Арсисом, Фершампенуазом и Парижем, находился в резерве.
В 1821 г. Бистром назначен был начальником 2-й гвард. пехот. дивизии, в 1824 произведен в генер.-лейтенанты, а 3 марта 1825 ему вверено начальство над всей гвардейской пехотой. В том же году Бистром пожалован генер.-адъютантом. В турец. кампанию 1828 г. Бистром начальствовал отрядом, расположенным на южной стороне креп. Варны, осажденной русскими войсками, и здесь 16 сентября ему пришлось выдержать горячее дело при отражении атаки паши Омера-Врионе и одновременной с тем вылазки варнского гарнизона, а через день после того участвовать в неудавшейся атаке турецкого укрепленного лагеря, обороняемого войсками Омера-Врионе (см. Варна). 29 сентября Варна сдалась, а 2 октября император Николай пожаловал Бистрому орден св. Александра Невского.
В 1831 г., когда возгорелась польская война, Бистром бросил начатое им лечение в Киссингене, прибыл к войскам и 15 апреля, командуя авангардом гвард. корпуса, получил приказание прикрывать отступление гвардии к Тыкоцину. Поручение это он выполнил блистательно, отражая в течение 5-ти дней напор превосходных неприят. сил. В сражении при Остроленке Бистром, несмотря на полученную им контузию, с необычайным мужеством и хладнокровием распоряжался войсками и 6 раз отразил стремительные нападения мятежников. Сражение это доставило ему 30 мая 1831 орден Святого Георгия 2-й ст. № 87
Вскоре затем он был произведен в генер. от инфантерии и оставлен главным начальником в Варшаве. В 1837 назначен помощником командира Отдельного гвардейского корпуса вел. кн. Михаила Павловича.
Скончался Карл Иванович Бистром 16 июня 1838 года на курорте Киссинген в Баварии, где лечился от ран. На бриге "Усердие" его тело было перевезено в Санкт-Петербург, а оттуда в Ямбург (современный Кингисепп) где с воинскими почестями было погребено в имении Романовка. На добровольные пожертвования офицеров гвардейского корпуса, которым командовал Бистром, скульптору Клодту был заказан памятник "Бронзовый лев", стоящий на гранитном пьедестале.
Карл Иванович был женат на баронессе Тизенгаузен. Их брак был бездетным.