Родился в семье банковского служащего. Изучал право, экономику и философию в университетах Мюнхена, Берлина, Женевы и Йена. Между 1912 и 1914 годами член фабианского общества. В результате Первой мировой войны взгляды Корша радикализуются. Этому только способствует дальнейший ход событий: победа Октябрьской революции, восстание Союза Спартака, образование Баварской Советской республики. В 1920 году Корш вступил в Коммунистическую партию Германии. В 1933 году после поджога Рейхстага уехал из Германии и отошёл от марксизма. После краткого пребывания в Англии и Дании, обосновался в США в 1936, где преподавал в университете Tulane, Новый Орлеан, и работал в Международном Институте Социологических исследований Нью-Йорка. Он умер в Belmont, Массачусетс в 1961 году. Его взгляды оказали влияние на теоретиков Франкфуртской школы (Т. Адорно, М. Хоркхаймера, Г. Маркузе), Ж.-П. Сартра и других неомарксистов послевоенного периода.