Карл Петер Тунберг родился в городе Йёнчёпинг, Швеция и, поступив в университет города Уппсала, стал учеником Карла Линнея в год, когда выдающемуся учёному был присвоен рыцарский титул за научные достижения. В Университете Тунберг изучал натурфилософию и медицину, получив в 1767 году учёную степень, защитив диссертацию на тему «De venis resorbentibus».
В 1770 году Тунберг оставил Швецию, переехав в Париж, где продолжал изучать медицину и естествознание. 1771 год Тунберг проводил уже в Амстердаме и Лейдене, изучая ботанические сады и музеи Голландии. Там, Джон Бурманн, по рекомендации Карла Линнея, предложил ему посетить голландские колонии в Японии, чтобы собрать экземпляры для голландских ботанических садов.
В 1772 год у по поручению Голландской Ост-Индской компании он отправился в качестве врача на мыс Доброй Надежды, где пробыл три года. Тунберг, зная о том, что в те времена Япония разрешала въезд в свою страну только голландским торговцам, выучил голландский язык, чтобы иметь возможность выдавать себя за голландца. Кроме того в Кейп Тауне Тунберг получает степень доктора медицины, а также совершает три очень опасных экспедиции внутрь материка, собрав большое количество экземпляров флоры и фауны южной части Африки.
В марте 1775 года Тунберг переезжает на Яву, затем два месяца проводит в Батавии, посещает Самаранг и Буитензорг и, затем, отправляется в Японию.
В августе 1775 года он прибывает на голландскую фабрику VOC (Verenigde Oost-Indische Compagnie), расположенную на маленьком искусственном острове Дэдзиима (размером 120 м в длину и 75 м в ширину) в заливе Нагасаки, который связан с городом насыпью, представляющей собой свалку отходов. Тунберг был назначен главным хирургом этой фактории. Но, несмотря на то, что он считался голландцем, ему с трудом дали разрешение оставить остров. В конце концов, ему в числе немногих позволили провести некоторые ботанические изыскания на берегу, а японские переводчики приносили новые образцы флоры и фауны в обмен на медицинскую помощь.
В середине 1776 года, ему было позволено сопровождать главу голландского поселения на встречу с правителем в город Эдо. В течение этого медленно протекавшего путешествия Тунберг смог собрать большую коллекцию японских растений. Результаты своей первой работы натурфилософа в Японии он опубликовал в книге «Flora Japonica» («Японская флора»). В книге многие растения, названные им как «японские» в действительности были китайскими, завезёнными в Японию. Кроме того, многие растения, которые он определил, как растения дикой природы, на самом деле были садовыми растениями.
Во время короткого пребывания в Эдо Тунберг познакомился с Хошу Катсурагавой и Джунан Накагавой, двумя перспективными врачами. За несколько недель интенсивных занятий Тунберг обучал врачей западной медицине, истории, ботанике и дал им сертификаты, доказывающие, что они прошли курс обучения. По возвращении в Швецию Тунберг вёл переписку со своими коллегами и учениками из Японии. Некоторые из этих писем хранятся в Университете Упсала.
Cвои приключения во время поездки в Японию учёный описал в книге «Путешестиве К. П. Тунберга в Японию через мыс Доброй Надежды, острова Сунда и т. д.».
Тунберг оставил Японию в ноябре 1776 года. После короткой остановки на Яве он прибыл в Коломбо, столицу Цейлона в июле 1776 года. В ходе нескольких путешествий вглубь острова, в частности в голландское поселение Галле, Тунберг собрал большую коллекцию растений.
В том же 1776 году Карл Тунберг был избран членом Шведской королевской академии наук.
В феврале 1778 года он отправился из Цейлона в Амстердам, сделав двухнедельную остановку на мысе Доброй Надежды. В Амстердам Тунберг прибыл в октябре 1778 года, а в 1779 году вернулся в Швецию, побывав, на пути домой, в Лондоне, чтобы встретиться с сэром Джозефом Банксом (1743—1820), британским натуралистом и ботаником, участником первой экспедиции Джеймса Кука 1768—1771 годов. В Англии он познакомился и с коллекцией немецкого натуралиста Энгельберта Кэмпфера (1651—1716), который посетил Дэдзиму до Тунберга, а также познакомился с Иоганном Рейнольдом Форстером, немецким натуралистом, участником второй тихоокеанской экспедиции Джеймса Кука в 1772—1775 годах.
По прибытию в Швецию, Тунберг узнал о смерти своего учителя Карла Линнея, которая случилась годом раньше. На родине его сначала назначили лектором по ботанике, затем в 1781 году он был назначен экстраординарным, а в 1784 году — ординарным профессором ботаники и медицины в Уппсале и таким образом занял кафедру своего знаменитого предшественника и учителя Линнея.
В 1784 году Тунберг опубликовал книгу «Flora Japonica» («Японская флора»), а в 1788 году начал публиковать описание своих путешествий. Дневники под названием «Resa uti Europa, Africa, Asia, f?rr?ttad ?ren 1770—1779» (4 т. с 10 табл., Упсала, 1786—1793; перев. на нем. язык, Б., 1792—1793), написанные на шведском языке, были опубликованы на четырёх языках. Он написал большое количество работ по ботанике и зоологии, в частности по энтомологии: закончил книгу «Prodromus plantarum» в 1800 году, «Icones plantarum japonicarum» в 1805, и «Flora capensis» в 1813. Тунберг выступал с докладами во многих шведских и иностранных научных обществах, в 66 из них он был почётным членом. Учёный собрал гербарий из 27 500 листов с растениями и коллекцию насекомых, насчитывающих 37 000 видов, передав в дар Университету Уппсалы.
Тунберг скончался в городке Тунаберг около Уппсалы 8 августа 1828 года.
В 1825 году в Японии, в Нагасаки, ещё при жизни учёного, ему был поставлен памятник. Для закрытой Японии такое событие было достаточно нетипично, а причина для этого была весомой. Когда европейцы стали приезжать в Японию, они завезли туда до того времени неведомую для страны болезнь — сифилис. Болезнь стала распространяться, а лечения от неё японцы не знали. Лечение сифилиса женьшенем, который импортировали в страну и который стоил очень дорого, было не очень эффективным. Тунберг, используя метод Ван Свитена (раствор сулемы и винного спирта), успешно помогал пациентам и обучал этому методу японских врачей. Информация о методе Ван Свитена стала распространяться по стране, его описание издали в книге «Записки о голландских секретах», и эпидемию удалось остановить. Кроме того, Тунберг во время своих исследовательских экспедиций нашёл корень женьшеня в окрестностях Нагасаки, о чём поставил в известность местное правительство и медиков.
В память о заслугах Тунберга в ботанике его именем названы около трёхсот видов растений и три рода:
В разделе именных коллекций гербария МГУ хранится старинная коллекция — Гербарий К. Тунберга: (C.P. Thunberg) — Plantae capense, 18 листов, в основном аутентичные образцы, собранные во время путешествия в Африку в 1772—1775 годах.