Карл Шурихт родился в семье органного мастера (его отец погиб ещё до его рождения) и польской певицы. С шести лет обучался игре на фортепиано и скрипке; с одиннадцати лет пробовал свои силы в композиции. Учился в Высшей музыкальной школе в Берлине (среди его учителей был Энгельберт Хумпердинк) и позднее в Лейпциге у Макса Регера. В 1901—1902 гг. начал карьеру в качестве коррепетитора в Майнцском городском театре. В 1907—1908 гг. был капельмейстером в Цвиккау.
В 1912—1944 гг. Шурихт был дирижёром и (с 1923 г.) генеральмузикдиректором Висбадена (в 1953 г. ему было присвоено звание почётного гражданина города). В то время он уделял большое внимание музыке Густава Малера. В 1914 г. впервые выступил в Лондоне. В 1933 г. стал директором Берлинского филармонического хора, в 1934 г. впервые дирижировал Венским филармоническим оркестром. В 1943—1944 гг. сотрудничал с Дрезденским филармоническим оркестром. В 1956 г. Карл Шурихт совместно с Андре Клюитансом руководил первыми американскими гастролями Венского филармонического оркестра. Участвовал в Зальцбургском фестивале, сотрудничал с Лондонским симфоническим оркестром.