Дебютировал на профессиональном уровне в матче с "Бокой Хуниорс" в 1967 году (1:1). В следующем году Бьянки полноправный игрок основного состава, а "Велес Сарсфилд" впервые в своей истории выигрывает чемпионат Аргентины. В национальном чемпионате 1970г. он забивает 18 голов и выигрывает первый свой титул лучшего бомбардира чемпионата. В следующем чемпионате "Велес" показывает отличную игру, до последнего тура претендует на победу в турнире, а Бьянки снова лучший бомбардир первенства - 36 голов в 36 матчах. Такой результативности Аргентина не видела со времён Бернабе Феррейры и Арсенио Эрико. В 24 года получил выгодное финансовое предложение из Франции и переехал в Европу.
"Стад" из Реймса нуждался в замене Делио Оннису, перешедшему в "Монако". В лице Карлоса Бьянки он приобрел ещё более грозного бомбардира. Играя за "Реймс" Карлос трижды выигрывал спор лучшего бомбардира чемпионата Франции, дважды был среди претендентов на "Золотую бутсу", приз для лучшего бомбардира национальных чемпионатов Европы. За четыре сезона забил в чемпионатах 107 голов, это третий результат за всю историю клуба. В том "Реймсе" Карлос Бьянки был на голову выше своих одноклубников, был единственным "грозным оружием" для его соперников, но для достижения результата этого было мало. Лучший результат в чемпионате - 5-е место в сезоне 1975/76г. В кубке Франции 1976/1977г. "Реймс" дошёл до финала, а Бьянки забил 10 голов в 7 матчах (в финале не играл).
В 1977 году переходит в ПСЖ. На "Парк де Пренс" играет два сезона, два раза лучший бомбардир чемпионата Франции и "Серебряная бутса-78".
Затем переходит в состав "Страсбура", чемпиона Франции 1979 года. Здесь играет один сезон, доходит до 1/4 финала КЕЧ и возвращается на родину.
За "Велес Сарсфилд" играет четыре с половиной года. В 1981 году клуб доходит до полуфинала национального чемпионата, а Бьянки в третий раз - лучший бомбардир чемпионата Аргентины (с учетом Франции - в восьмой). Показывает хорошую результативность - один гол в двух матчах. Всего за "Велес Сарсфилд" Карлос Бьянки провел 324 матча и забил 206 голов (самый результативный игрок за всю историю клуба).
В составе сборной Аргентины провёл 14 матчей и забил 7 голов в 1969 - 1972 годах.
Карлос Бьянки - один из наиболее успешных тренеров Южной Америки. Наибольших успехов добился с аргентинскими клубами "Велес Сарсфилд" и "Бока Хуниорс", с которыми четырежды побеждал в Кубке Либертадорес и трижды в Межконтинентальном кубке, неоднократно побеждал в национальном чемпионате. Пять раз признавался лучшим тренером года в Южной Америке. В настоящее время работает обозревателем телеканала ESPN.