Карлос Бонет начал карьеру в клубе «Соль де Америка» в 1997 году. Спустя год он отправился в аргентинский клуб «Атлетико Рафаэла», где провёл следующие 3 сезона.
По возвращении в Парагвай в 2002 году у Бонета начался лучший этап в карьере — вместе с «Либертадом» в последующие 6 лет он трижды выигрывал первенство Парагвая, а также провёл несколько успешных кампаний в международных кубках.
С 2002 года стал игроком сборной Парагвая, с которой тогда же принял участие в чемпионате мира. В 2006 также выступал на чемпионате мира, а в 2007 — в Кубке Америки.
В 2007 вместе со своим товарищем по клубу и сборной Кристианом Риверосом был куплен мексиканским «Крус Асулем». В 2008 году дважды занимал второе место в чемпионате Мексики.
В 2009 году возвратился в чемпионат Парагвая, на сей раз — в состав самого титулованного клуба страны «Олимпии». На данный момент является капитаном «Олимпии» и одним из самых опытных и уважаемых игроков клуба.