Карлос Минц учился в Государственном университете Рио-де-Жанейро, однако в условиях военной диктатуры в 1969 году был арестован и выслан из страны. В 1978 году Карлос Минц закончил Технический университет Лиссабона. В 1979 году Минц получил амнистию и возможность вернуться в Бразилию. Докторскую степень Минц получил в 1984 году в Парижском университете.
14 мая 2008 года Минц был назначен министром окружающей среды.