Дочь художника, выросла в Форарльберге, Австрия. Самостоятельно выучила несколько языков, много читала, увлекалась музыкой (соревнование поэзии, музыки и живописи — частый сюжет картин Кауфман). С 12 лет работала как профессиональный живописец. В 1754 побывала с отцом в Милане, с 1764 жила в Италии (Рим, Венеция).
В 1766 по предложению английского посла и его супруги уехала в Лондон, где прожила 15 лет. Её портрет написал Рейнольдс (1766), она в ответ написала портрет Рейнольдса. Была среди основателей Королевской Академии художеств, участвовала в росписи собора Св. Павла. В 1781 году вернулась в Рим. Подружилась там с Гёте, написала его портрет. Её последняя выставка состоялась в Риме в 1797 году.
Живопись Кауфман (портреты, библейские, исторические, литературные и античные мифологические сюжеты) развивается в рамках классицизма.
Очень рано приобрела широкую европейскую известность. В 1762 стала членом флорентийской Академии художеств, с 1765 — член Академии Св. Луки в Риме, с 1768 — Французской и Британской Королевской академии. В 1810 году её биографию написал известный итальянский историк Джованни Баттиста де Росси, с тех пор её жизнь не раз становилась сюжетом романов. Художница была знаменита и в современной ей России, ода «К Анжелике Кауфман» (1798) принадлежит Державину.
Произведения Кауфман тиражировались и, таким образом, популяризировались в Европе, граверами Ф. Бартолоцци и Г. Скородумовым в технике пунктира (наиболее подходящей для передачи нюансов живописного полотна). Её почитателем был Фальконе (бывший также другом и почитателем творчества Рейнольдса). В 1774 году, во время работы в Петербурге над памятником Петра I, Фальконе делился с английским путешественником Рэкселлом своими впечатлениями от работ художницы и сообщил, что «является обладателем почти всех её произведений». Великая княгиня, а затем императрица Мария Фёдоровна, супруга императора Павла I, писала миниатюры на стекле с произведений художницы.
Гравюры с произведений Кауфман служили образцом для создания скульптуры. В частности, их использовал скульптор Ф. Шубин, работая над серией медальонов для украшения Мраморного зала Мраморного дворца в Петербурге.