Кайрат был шестым ребёнком в большой семье Ногайбая и Даметкен Рыскулбековых, которые жили и работали в совхозе «Коктерек» Мойынкумского района Джамбульской области.
Учился в школе-интернате в селе Новотроицком (сейчас Толе Би, Шуский район, Жамбылская область), в школе активно участвовал в общественной жизни, выпускал стенгазету, был секретарём комсомольской ячейки. По воспоминаниям его младшего брата:
В 1983 году окончил среднюю школу. После окончания десятилетки он сдал документы в Алма-Атинский архитектурно-строительный институт (ААСИ), однако в тот раз не поступил, вернулся в родной аул и некоторое время работал там скотником.
В 1984—1986 годах служил в десантных войсках в воинской части № 33635, окончил службу в звании сержанта. В августе 1986 году он вернулся домой из армии. По словам его отца Ногайбая:
Осенью 1986 года он поступил в Алма-Атинский архитектурно-строительный институт (ААСИ), в Алма-Ате жил в общежитии № 1 ААСИ в секции 17-а; по воспоминаниям Ногайбая Рыскулбекова, учёба давалась Кайрату сложно. В институте Кайрат был членом студенческого профбюро, ревизором по общепиту, командиром комсомольской дружины. Каждую субботу первокурсники устраивали своеобразные посиделки — угощались присланными из дома разносолами, чаем из электросамовара, играли на домбре, слушали стихи, которые писал Кайрат.
17 декабря 1986 года в Алма-Ате начались декабрьские события, о которых Кайрат и его сокурсники узнали по радио. Декан факультета и его заместители строго-настрого запретили студентам выходить из института и присоединяться к демонстрантам. Тем не менее 18 декабря 1986 года Кайрат вместе с рядом других студентов из его общежития отправился на митинг. На свидании со своим отцом во время следствия Кайрат сообщал ему, что пошёл на площадь имени Л. И. Брежнева, как и все, без каких-либо целей. После того как демонстрантов начали разгонять водомётами, возбуждённая толпа двинулась к зданию Союза писателей Казахстана, чтобы встретиться с Олжасом Сулейменовым. Однако входы в здание были закрыты, группа студентов, в числе которых был Кайрат, побежала в сторону Казахского педагогического института за портретом В. И. Ленина. Примерно в это время Рыскулбеков был заснят на фото- и видеокамеры сотрудниками КГБ.
1 января 1987 года Рыскулбеков был задержан на основании фотоснимка, сделанного 18 декабря в 9 часов 30 минут утра на углу улицы Фурманова и проспекта Абая, в день задержания он был в селе Коктерек в доме дяди по материнской линии. На одной с ним скамье подсудимых оказались Тугельбай Ташенов, Джамбылбек Тайжумаев, Ертай Кобеспаев, Кайыргельды Кузембаев. По воспоминаниям Кузембаева, он познакомился с Кайратом Рыскулбековым только когда их везли в Верховный суд Казахской ССР. Ему запомнились слова Кайрата о том, что его обманом заставили взять на себя убийство дружинника Савицкого, — когда он лежал в камере с рецидивистами, его убедили, что если он возьмёт на себя убийство дружинника, то срок лишения свободы будет меньше, чем за милиционера. На вопрос, почему он взял на себя убийство, которого не совершал, Кайрат ответил, что думал о спокойствии близких и родных, так как ему сказали, что в противном случае погубят семью.
Судебный процесс начался 25 мая 1987 года. На первом заседании присутствовали представители телевидения, однако после первого перерыва они по чьему-то указанию покинули зал. В числе инкриминированных Рыскулбекову преступлений было нанесение телесных повреждений сержанту милиции А. А. Алмабекову и убийство народного дружинника, инженера радиотелецентра С. А. Савицкого (Сергей Савицкий умер 19 декабря в 4:30, у него осталось двое детей — восьми и трёх с половиной лет). Ход судебного процесса стал известен благодаря Адильбеку Оразову, который был назначен общественным обвинителем и вёл стенограмму заседаний, несмотря на то, что ему несколько раз делали замечания по этому поводу.
29 мая 1987 года. По пояснениям Алмабекова, Рыскулбеков ударил его палкой и закричал: «Мент поганый, чего ты оделся в форму?». Рыскулбеков не признал этого и сказал, что когда он спускался по проспекту Ленина, у него не было в руках палки.
1 июня 1987 года. По показаниям свидетеля Магомеда Гарданова, 1961 года рождения, курсанта радиотехнического училища, он стоял в оцеплении и видел Кузембаева и Рыскулбекова. В тот же день свидетель Иоф Исакович сообщил, что видел толпу, двигавшуюся в сторону улицы Сатпаева, в которой ему особенно запомнился Рыскулбеков с палкой в руках. Свидетель Аскар Каюмов сообщил, что его привезли на площадь (перекрёсток улиц Мира и Сатпаева) для поддержания порядка. Он видел, как толпа напала с палками и камнями на автобус № 18. По его словам, Рыскулбеков был впереди толпы и всё время что-то кричал. Кроме Рыскулбекова, он никого не запомнил. Свидетель Игорь Гамаюнов, рабочий АЗТМ, узнал Рыскулбекова по фотографии. По словам Гамаюнова, Рыскулбеков был наиболее активным из всех демонстрантов, бил по стеклу автобуса, избил дружинника.
2 июня 1987 года. Свидетельница Наталья Дарюшина сообщила, что видела избиение Савицкого через окно аппаратной. По её словам, на её глазах Рыскулбеков ударил Савицкого три—четыре раза, а Ташенов и Кузембаев размахивали палками и никого не подпускали, избиение длилось около 10 минут.
3 июня 1987 года. Свидетель Василий Белолипецкий сообщил, что когда Рыскулбеков и другие напали на 18-й автобус, их отогнали, и в тот момент Белолипецкий заметил, что один из дружинников пытался встать и отползти. Кто его бил, свидетель не видел, но видел стоявшего рядом Рыскулбекова. Рыскулбеков заявил, что на первой очной ставке Белолипецкий не узнал его, но тогда следователь приказал всем повернуться спиной. У Рыскулбекова на каблуке обуви была бирка с фамилией, и, когда он снова повернулся, Белолипецкий сразу показал на него.
4 июня 1987 года. Свидетельница Е. Осипова показала, что знала потерпевшего Алмабекова, она не видела, как его избивали, но он пришёл в ресторан весь в крови, и она вызвала скорую помощь. Алмабеков подтвердил, что всё было именно так.
5 июня 1987 года. Свидетель Пётр Милованов сообщил, что дежурил на площади (пересечение улиц Фурманова и Сатпаева), поступил приказ запоминать бунтовщиков. По его словам, в январе и феврале он на фотографиях узнал только Рыскулбекова. При этом когда показывал на фотографии, он указывал на Кузембаева, а среди обвиняемых он указал на Рыскулбекова. Милованов путался также в дате дежурства и других показаниях. Свидетельница Надежда Валяева, работница радио, сообщила, что из окон студии видела, как избивают палками человека. Больше всего ей бросились в глаза пятеро, запомнила она двоих, в том числе — Рыскулбекова.
11 июня суд приступил к прениям, 15 июня Рыскулбеков произнёс своё последнее слово:
Кайрат не признал за собой вины, также согласно его последнему слову на суде — настоящему мужчине не стоит стоять в стороне, когда избивают девушек. В последнем слове он также читал свои стихи, призывал суд и прокурора быть справедливыми, просил учесть его молодость, просил прощение у родных и близких, попрощался с ними.
16 июня 1987 года судебная коллегия по уголовным делам Верховного Суда Казахской ССР под председательством члена Верховного Суда Е. Л. Грабарника, рассмотрев дело в открытом заседании, приговорила Кайрата Рыскулбекова к исключительной мере наказания — расстрелу. В общей сложности, согласно приговору, при активном участии Кайрата Рыскулбекова были сожжены 9 машин, повреждены ещё 152, ранены 326 милиционеров и 196 военнослужащих; он нанёс ущерб государству на сумму 302 644 рубля.
Согласно заявлению Кайрата прокурору республики от 8 августа 1987 года, в один из дней следствия, когда он содержался в камере № 7 следственного изолятора республиканского КГБ, начальник следственного отдела прокуратуры республики Алексей Дубаев запустил к Рыскулбекову в камеру своего осведомителя Павла Весельева.
В прощальном письме, ходатайствах о помиловании в Верховный Совет СССР и жалобе на имя прокурора республики Кайрат полностью отрицал свою причастность к убийству Савицкого, жаловался на неправильные методы ведения следствия, лжесвидетельства, необъективность. В последнем письме, обращённом к родным, Кайрат писал:
23 апреля 1988 года постановлением Президиума Верховного Совета СССР смертная казнь была заменена лишением свободы на 20 лет. В письме родным, которое, согласно заключению юристов из комиссии Мухтара Шаханова, было написано в состоянии аффекта, он писал:
Кайрат должен был быть отправлен этапом через Караганду в Свердловск, однако первоначальный маршрут был по неизвестным причинам изменён, и он попал в другую тюрьму. 21 мая 1988 года по пути следования к месту отбывания наказания в город Ивдель он погиб при загадочных обстоятельствах в камере № 21 семипалатинской тюрьмы. Согласно официальной версии следствия, Рыскулбеков повесился на майке сокамерника. За день до смерти к нему в камеру был помещён шесть раз судимый уголовник Леонид Кимович Власенко, 1953 года рождения, на чьей майке, по официальной версии, и повесился Кайрат Рыскулбеков.
В заключении экспертов не были даны исчерпывающие ответы на вопросы, когда наступила смерть Рыскулбекова, сколько он находился в петле, каков был характер странгуляционной борозды и каким предметом она была сделана. Осталось непонятным, для чего Рыскулбекову была нужна майка, которую ему якобы дал Власенко и на которой он был потом повешен, если у самого Рыскулбекова в сумке, находящейся в камере, было две собственных майки.
В августе 1992 года в редакцию семипалатинской областной газеты «Иртыш» пришло письмо от соседа Кайрата по камере Л. К. Власенко, в котором он признался в убийстве Кайрата Рыскулбекова (орфография и пунктуация сохранены):
Смерть Кайрата Рыскулбекова вызвала большой отклик в обществе. Юрист Латвийской лиги по правам человека В. Богданов, прибывший в Алма-Ату по специальному приглашению и лично ознакомившийся с делом Рыскулбекова, писал в справке, переданной комиссии М. Шаханова:
Кайрат был похоронен в Семипалатинске, его родителям не разрешили забрать тело на родину.
После выступлений и требований народного депутата Верховного Совета СССР Мухтара Шаханова на съезде народных депутатов СССР и сессиях Верховного Совета СССР, Президиум Верховного Совета Казахской ССР организовал Комиссию по окончательной оценке декабрьских событий 1986 года в Алма-Ате и других областях Казахстана. К работе комиссии были привлечены более 200 специалистов-экспертов различных специальностей — юристы, медики, социологи, политологи, философы, демографы, экономисты, практические работники прокуратуры, юстиции, МВД, бывшие работники КГБ, представители творческой интеллигенции и общественных организаций — комсомола, профсоюзов, а также Советов народных депутатов. В качестве членов и экспертов комиссии были привлечены также представители общественных правозащитных организаций — Латвийской лиги прав человека, Казахстанского общественного комитета по правам человека, общественного комитета по проблемам Арала, Балхаша и экологии Казахстана, антиядерного движения «Невада — Семипалатинск» и других. Четыре независимых эксперта комиссии изучили уголовное дело Рыскулбекова и пришли к выводу о неправомерности приговора. Это мнение разделил также руководитель бригады Прокуратуры СССР В. Гаев. Комиссия выяснила, что было возбуждено также уголовное дело по обвинению группы студентов энергетического техникума, которые использовали попавшие им в руки на площади сигнальные ракеты и другие спецсредства, однако это уголовное дело было прекращено прокуратурой, так как виновные в этом студенты дали нужные следователям показания по делу Рыскулбекова. Под сомнение был поставлен также факт самоубийства Рыскулбекова.
В 1991 году был издан сборник стихов и дневниковых записей Кайрата Рыскулбекова «Ветви дуба».
21 февраля 1992 года Кайрат Рыскулбеков был полностью реабилитирован.
9 декабря 1996 года Указом Президента Казахстана Кайрат Рыскулбеков было посмертно награждён званием «Халы? ?а?арманы» (Народный Герой) и орденом «Отан».
В 1996 году режиссёром Калдыбаем Абеновом были завершены съёмки фильма «Аллажар», посвящённого декабрьским событиям 1986 года. Фильм повествует о парне по имени Азат, который был заключён в тюрьму, прошёл через издевательства следователей и надсмотрщиков. Прототип Азата — Кайрат Рыскулбеков.
В декабре 2002 года в Семипалатинске был открыт памятник Кайрату Рыскулбекову работы скульптора Муратбека Жанболатова, изобразившего Кайрата рвущимся из заточения. На открытие памятника приезжала мать Кайрата — Даметкен Рыскулбекова. В тот же день на его могиле было установлено новое надгробие.
В Семипалатинске именем Кайрата Рыскулбекова названа средняя школа № 33, в которой функционирует посвящённый ему музей и детская организация «Жас Кайрат» (Молодой Кайрат). В Алма-Ате именем Кайрата Рыскулбекова названа улица, на которой расположена Казахская головная архитектурно-строительная академия (бывший Алма-Атинский архитектурно-строительный институт, в котором учился Кайрат Рыскулбеков).