Родился 3 марта 1882 в Лемберге (ныне Львов), в то время принадлежавшем Астро-Венгрии.
Закончив среднюю школу, поступил в Львовский политехнический институт на факультет машиностроения. В 1907 году после окончания учёбы остался в институте в качестве ассистента по начертательной геометрии. К 1914 году он уже занимал профессорскую должность.
Во время Первой мировой войны был призван в австро-венгерскую армию, в 1918 году возвратился во Львов. В 1919 году в качестве командующего железнодорожными войсками участвовал в польско-украинской войне на стороне Польши. В том же году был назначен министром железных дорог. В 1922—1930 гг. избирался членом польского сейма. После государственного переворота в мае 1926 года, осуществлённого Юзефом Пилсудским, был назначен премьер-министром и занимал этот пост трижды в течение четырёх лет с некоторыми перерывами, во время которых Пилсудский сам формально занимал эту должность. В эти периоды Бартель был заместителем премьер-министра, министром религии и общественного просвещения, но фактически выполнял работу премьера.
В 1930 г. Бартель ушел из политики и вернулся к академической работе — стал ректором «Львовской политехники», а вскоре ему была присуждена почётная степень доктора наук и он был принят в члены Польской математической ассоциации. В этот период он опубликовал свои наиболее важные работы, в том числе серию лекций о перспективе в европейской живописи.
В 1937 году Бартель был назначен сенатором Польши. После вторжения Германии в Польшу в сентябре 1939 года и последующего присоединения Западной Украины к СССР Бартель остался во Львове. Ему было разрешено продолжить чтение лекций в Львовском политехническом институте. В августе 1940 году группа преподавателей Политехники была приглашена в Москву с целью ознакомления с советской системой высшего образования. В том же году по приглашению Академии Наук СССР Казимеж Бартель уехал в Москву, где ему предложили перевести на русский язык и издать его учебник по начертательной геометрии.
Вскоре после нападения Германии на СССР войска вермахта 30 июня 1941 заняли Львов. Казимир Бартель был арестован двумя днями позже. Первое время его содержали в относительно сносных условиях — разрешалось отправлять и принимать письма, а также обеды от жены. Однако примерно 21 июля его перевели в тюрьму гестапо на Лонцкого, где условия были гораздо более суровыми. Нацисты предложили Бартелю сформировать и возглавить польское марионеточное правительство. Тот отказался и по приказу Гиммлера был расстрелян 26 июля 1941 года вскоре после массовых казней его коллег. Место его погребения остаётся неизвестным. Страшные свидетельские показания об убийстве Казимира Бартеля и его коллег находятся в материалах Нюрнбергского процесса.