| обновление данных о клубе = 6 февраля 2012 | обновление данных о сборной = 6 февраля 2012 }}
Кевин начинал заниматься футболом в Дортмунде. После занятий в школах Кеммингхаузен и Меркур, Гроскройца взяли в основную футбольную академию города — «Боруссию». В 14 лет Кевин перешёл в школу клуба «Рот-Вайсс» из города Ален, которым парень очень понравился. «Боруссия» не стала упираться.
В 2007 году Кевин был впервые заявлен за профессиональную команду «Рот-Вайсс». Дебютировал за клуб 16 сентября 2006 года в матче восьмого тура против второй команды бременского «Вердера», завершившемся победой аленцев со счётом 2:0. На 78-й минуте Гроскройц заменил Ларса Тоборга. В первом же сезоне смог закрепиться в основе команды, сыграв 27 матчей и забив пять мячей. Следующий сезон для Кевина стал очень удачным: сам он сыграл 35 игр и забил 12 мячей, а его клуб вышел во вторую Бундеслигу.
В 2009 году, после успешного для Кевина сезона во второй Бундеслиги, в котором он сыграл 33 матча и забил 6 мячей, ещё 6 раз ассистируя партнёрам, его купила дортмундская «Боруссия», захотевшая вернуть перспективного игрока в родной город. 8 августа 2009 года Гроскройц дебютировал в Бундеслиге в матче первого тура против «Кёльна», завершившемся победой чёрно-жёлтых со счётом 1:0. В своём первом сезоне Кевин смог уверенно закрепиться в основном составе.
Играл за сборную Германии до 19-ти и до 20-ти лет. 13 мая 2010 года дебютировал в товарищеском матче за сборную Германии с национальной командой Мальты, закончившемся победой бундестим со счётом 3:0. Кевин на 57-й минуте заменил Тони Крооса и очень активно провёл матч, заслужив похвалу со стороны многих болельщиков.
Брат Кевина, Марцель Гросскройц тоже профессиональный футболист, играет за вторую команду «Боруссии».
Кевин по ходу сезона 2010—2011 пообещал, что побреет голову, если «Боруссия» станет чемпионом Германии. После победы в 32-м туре над «Нюрнбергом», сделавшей «Боруссию» чемпионом, его побрил одноклубник, бразилец Деде.