Хэтчер был выбран на драфте 1984 года в первом круге под общим 17 номером командой Вашингтон Кэпиталз и начальные свои девять сезонов в НХЛ отыграл за этот клуб. За это время он зарекомендовал себя как один из сильнейших атакующих защитников Лиги. В регулярном чемпионате 1992-93 Хэтчер показал отличную результативность, заработав 79 очков (34 шайбы + 45 голевых передач). Таким образом, он стал седьмым защитником в истории НХЛ, которому удавалось забить более 30 голов за сезон.
В 1994 году Кевина обменяли в Даллас Старз, где он в течение двух сезонов выступал в одной команде со своим младшим братом Дерианом. Отметившись за это время 25 голами и 45 передачами, Хэтчер-старший был обменян на Сергея Зубова и в июне 1996 года переехал в «Питтсбург». За «Пингвинов» он выступал три сезона и по итогам каждого из них становился самым результативным защитником своей команды.
В сентябре 1996 года в составе сборной США выиграл Кубок Мира.
После неубедительного сезона 1999/2000 в Нью-Йорк Рэйнджерс Хэтчер в третий раз за три года поменял клуб, подписав контракт с «Каролиной Харрикейнз». Сыграв там всего один сезон Хэтчер принял решение завершить карьеру.
Хэтчер 5 раз принимал участние в «Матче всех звезд» (1990, 1991, 1992, 1996, 1997). В общей сложности он провел в НХЛ 1157 матчей и набрал 677 (227+450) очков.